Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour Je voudrai votre aide et merci d'avance. j'ai voulu résoudre cette équation \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} en utilisant le polynôme de Tchebychev ,\\ j'ai posé u(x,t)=\Sum^{n}_{k=0} C_{k}(t) T_{k}(x) , mais c'était difficile \\ J'...

Bonjour Je voudrai votre aide et merci d'avance. j'ai voulu résoudre cette équation $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}$ en utilisant le polynôme de Tchebychev ,\\ j'ai posé $u(x,t)=\Sigma^{n}_{k=0} C_{k}(t) T_{k}(x)$ , mais c'était difficile \\ J'avais trouvé dans u...

aviateur a écrit:Bonjour
Si avec alors la solution est
et

salut

mais comment?

Merci bien pour le cours
Oui et bien sûr les méthodes approchées nous donnes des résultats, mais j'avais posé ce système parce que parfois on le trouvais dans des articles publiés et l'auteur ne donnera pas la méthode de solution, juste il sait: on résoudre tel système etc.....

j'ai fait une approximation avec un tableur, sauf erreur de ma part. dt= 0.1s en testant plusieurs conditions initiales, à t=3s, y s'est déjà envolé x semble se stabiliser vers -2 souvent y part de façon exponentielle, de signe opposé à (x+2) la tête des courbes laisse présager des solutions approc...

[quote="Black Jack"]Salut, Avec un exemple simpliste ((hors énoncé) pour valider la méthode. z = 3t^4 x = t² - 3 dz/dt = 12t³ dx/dt = 2t dz/dx = (dz/dt)/(dx/dt) dz/dx = (12t³)/(2t) = 6t² dz/dx = 6.(x+3) ----------- Ou autrement : z = 3t^4 x = t² - 3 t² = x+3 z = 3.(x+3)² dz/dx = 3*2(x+3) d...

Bonjour

Ok on trouve :

$\dfrac{dz}{dx}=-\dfrac{30xz-6z^{2}}{2xz+20x^{2}}$\\\\

$\Leftrightarrow(30xz-6z^{2})dx+(2xz+20x^{2})dz=0$\\

cette dernière n'est pas une équation différentielle totale ou facteur intégrant elle ne vérifie pas les conditions et les propriétés

bonjour
non ça ne marche plus puisque z(t) et x(t) sont des fonctions de t

Bonjour

non ça ne marche pas et de la deuxième on pourra ps éliminé l'autre fonction soit x(t) ou z(t)

Bonjour à tous
S.V.P si quelqu'un pourra m'aider à résoudre le système suivant et Merci àtous.

\dfrac{dz}{dt}=10-2\dfrac{z}{x}\\


\dfrac{dx}{dt}=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{20}{3}\dfrac{x}{z}