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Bonsoir, J'ai une fonction g(t)=exp(2ipi/(t-1))-1 si t<=0 et g(t)=1-exp(-2ipi/(t+1)) si t>=0; fonction de R (dans C) Le but est de montrer que si t et t' sont de signes différents, alors cette fonction est injective; Cela fait 5 heures que je me tracasse la tête dessus en essayant de montrer à parti...

Je suis bloqué depuis plus d'une heure dessus, pourriez vous m'aider s'il vous plaît

Rebonjour,
Merci beaucoup pour votre aide.
Comment fait-on pour montrer que |g(t1)-g(t2)| > 0 lorsque T1>0 et T2<0 ?
Cordialement

Je me suis trompé, je vous ai donné l'application réciproque de g.
Mais je ne vois pas où vous voulez en venir car on sait que toute fonction est surjective sur son image, donc cette fonction est forcément surjective.

C'est bien ça oui, j'ai
t= -1 - (2ipi) / ln(1-Z1) pour t>=0 et
t= 1 + (2ipi) / ln(Z2+1) pour t <=0

Bonjour, J’ai une fonction g: g(t)= -1+exp[(2itpi)/t-1] si t<=0 g(t)= 1-exp[(2itpi)/t+1] si t>=0 Je dois montrer que g est une bijection continue de R dans C. J’ai déjà montré que g était une fonction continue, qu’elle etait aussi surjective. Mais je bloque totalement pour montrer que c’est une fonc...

Bonsoir, Je rencontre un léger problème dans une question, soit f une fonction de R dans C e ^{2i\pi \frac{t}{t + 1}} - 1 . J'ai montré que la fonction était bijective en considérant que f(-1)=0 mais le problème, c'est que je n'arrive pas à prouver que f(-1)=0 (en la prolongeant) ce qui bloque ma dé...