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le gamma c le y

remarque c gamma^2 qui doit etre factorisé de la sorte, non gamma. mais je suis partant que tu me demontre que n=9 ne marche pas :)

desolé :briques: je vais la corriger

remarque, les diviseur comme le gamma doit etre positifs

bon tu prend n=5 : il ya k=1 qui verifie la condition apres tu prend n = 9 , il y aura k qui verifie la condition donc quelque soit n, il y aura tjs un k qui verifie la condition. Bon demontrer ca, g mis que la condition pour n fixé ne marche pas pour k=1, pour k=2 k=3 ... k=n ... k=(infini) et on r...

attention y est généré a partir de n et k (n etant fixe : parametre).
tu dois inverser, du genre p'=2 on a :
k= ...

nan la c une genre d'iteration, l'important c pas ces 3 cas, mais quand k varit de 1 a l'infinie, on est sur qu'une fois ca va marcher.
Au moins une fois. Tu vois la demarche ?

voila g mis n=4p'+1, ca c'est juste pour la forme de n pour avoir y entier

ni p ni q est premier, c'est juste des diviseurs de y

et oui le k c le meme...

Alors ?

Bon voila, j'espere que j'expliquerai bien. on a : y(k) = (1+( (4k-1) * n)) / 4 avec n = 4p +1 (entier naturel n) on veut factoriser y(k) en y^2 = p * q avec p == -k [4k - 1 ] Je note Pn la proba que y(k) ne se factorise pas comme voulu pour k de 1 à n pour k = 1 y ne se factorise pas comme suit : p...

Salut à vous tous, j'ai vu quelque part que n= 6p +- 1 est toujours (au moins un des deux) est premier. Je voudrais bien me documenter sur cette proposition, et si n n'est pas premier, n'y a til pas d'autre propriete qu'on peut degager. Est-ce que vous connaiterai un document sur ca ? Merci pour vot...

GROSSE BOULETTE, fermons la discussion svp :briques: :briques: :briques:

oh mon dieu la boulette !

C'est :

pgcd (4y+3, n+1+y) | 1+y

lol, je dois me reposer moi !

oui oui mais je comprend pas ... :briques:

pk? c'est une equation de bezout non ?

Résolution d'une équation diophantienne
Soient a, b et c des entiers, et d le PGCD de a et b,
alors l'équation au + bv = c admet des solutions entières si et seulement si c est un multiple de d.

de:

http://homeomath.imingo.net/bezout.htm

AHAHHA, c'est exactement c'est que je voulais dire il ya 2 secondes. Rque : CN = condition necessaire et suffisante ! Mais pour justifier que y = 0 ( CN ), pour que l'eq admet une solution voila ce que j'ai fait: on transformant on a : x (4y+3) - z (n+1+y) = 1 + y CN 1+y | pgcd (4y+3, n+1+y) donc 1+...

bon si on fé par analogie avec l'equation de bezout, il simple de demontrer que le terme de droite doit etre multiple de pgcd( de tout les coefficients).

Neanmoins, comment demontrer que c'est une condition necessaire ET suffisante pour que l'equation admet des solution ?

Salut a vous tous, voila je seche, je travaille depuis longtemps sur une demonstration mais la vraiment je bloque sur une etape que je pense est assez théorique .. . Voila la question : L'equation : 4xy - zy + 3x - y - z (n+1) = 1 Admet-elle toujours des solutions dans N : x / y / z avec ces conditi...

une double integration par partie ca ne marcherait pas ?

ah oué c mieux, merci.

quelcun a reconnu le probleme ? ;)

Salut a vous tous, voila j'ai l'idée de demontration mais je trouve pas comment l'ecrire tigoureusement. Voila on a 4/n = 1/a + 1/b + 1/c avec a < b < c (3entiers non nuls) Je veux demontrer que a < n pour cela je suppose le contraire pour montrer que c'est absurde, jusque la ca va. Supposons que a ...

vous ne savez pas ou je pourrais trouver des exos + corrigé pour voir.
et fait ta raison pour les olympiades, on a eu un jour un exo de ce type !