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Rien ne paraît plus surprenant à ceux qui contemplent les choses humaines d'un oeil philosophique, que de voir la facilité avec laquelle le grand nombre est gouverné par le petit, et l'humble soumission avec laquelle les hommes sacrifient leurs sentiments et leurs penchants à ceux de leurs chefs. Qu...

|(1+i)z-i| = 3
jtrouve module r²=2x²+2y²-2x-2y+1

après j'essaye de résoudre r²=9 et je suis bloqué avec x²+y²-x-y-4 = 0

non en fin de compte j'ai trouvé merçi

Je ne vois pa du tout quelle figure ça peut être

c'est une équation de cercle (y+1/8)²-(x+1/4)² = 0 mais elle me paraît bizarre cette équation de cercle le rayon est égal à zéro et ce n'est pas une addition

J'ai un problème pour |z-i| = |z-2(zbarre)+1|
J'ai calculé les modules et part égalité des modules j'obtient 2x+8y²+2y = 0, ce que je veux c'est mettre sous la forme y = ax+b car on doit aussi construire les ensembles de points

Oui, c'est déterminer l'ensemble des points M tels ques : |z-2-i| = |z-3-i|

Il n'y a pas l'argument à calculer aussi ?

je ne trouve pas de valeur pour le module en revanche j'ai trouver x = 5/2 en faisant module de z-2+i égal au module de z-3-i est-ce que cela veut dire que
M(5/2 ; 0) ???

pour |z-2+i| = |z-3-i| je suis bloqué je ne vois pas comment faire car si on met de la forme |z-za|=R les z s'annulent

donc l'ensemble des points Mz sont situées sur le cercle de centre C d'affixe (2-i) donc de coordonnées (2 ; 1) est de rayon 2 ?

merçi maintenant j'ai bien j barre = j²
J'aimerai un renseignement, sous quelle forme faut il mettre par exemple |z-2-i|=2
pour déterminer l'ensemble de points Mz du plan complexes, je pense que c'est Z=a+ib mais ai-je le droit de dire que |z-2-i| = z-2-i ?

j'obtient 1 première solution qui est z = 1 mais pour la deuxième je me retrouve avec a^3=-1/8 mais ce n'est pas simplifiable ?!

après avoir développé j'obtient a^3-3ab²+i(3a²b-b^3) = 1
im = 0
3ab²-b^3=0
3ab²=b^3
3a=b

re=1
a^3-3ab²=1
a^3-b^3=1
a^3=1+b^3
a=1+b
a=1+3a
1=a-3a
a=-1/2

on reprend b=3a <=> b=3x-1/2 <=> b=-3/2
donc j = -1/2-3/2i

j'obtient j = -1/2-3/2i ensuite on me demande de vérifier que j barre = j^2

normalement j barre = -1/2+3/2i mais j'obtient j² = -2+3/2i et j'arrive pas à trouver d'où vient l'erreur.

on me demande de résoudre dans C l'équation z^3=1 à l'aide des polynômes. J'ai commencé en faisant (a+ib)^3=1 (a+ib)(a+ib)²=1 (a+ib)(a²+2iab+i²b²)=1 (a+ib)(a²+2iab-b²)=1 Mais après je ne vois pas vraiment quoi faire pour trouver les solutions est-ce que je doit développé ou peut-être que ma méthode ...

donc z=0 est une solution complexe mais je ne vois pas du tout comment trouver les deux autres solutions complexes car dans l'exercice il demande trois solutions, pourriez vous me donnez une piste ? Merçi

Là j'avoue que je suis toujours dans le flou. Pourquoi le nombre complexe dans l'équation serait nul puisque c'est une addition ?

J'obtient (a-1)²-b²+i(2ab-2b) = 0 mais là je ne vois pas du tout comment déterminer des solutions avec cela

Si z différent de z barre alors puis-je utiliser la méthode des polynomes ? Pourriez vous m'éclaires sur la méthode à utilisez ? Je précise : il demande trois solutions complexes

le rayon est égal à racine(x+y) et le centre est O dans un plan complexe.
Ensuite dans l'exercide je doit résoudre z²-2(zbarre)+1= 0

zbarre=a-ib

j'aimerai savoir ce qui change de la résolution z²-2z+1=0 car pour cela on résout comme un polynôme.