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Autre variante sans trigonométrie: soit I le milieu de [AD], et aussi la projection othogonale de E sur AD (triangle isocèle)
Soit R la rotation de centre I et d'angle (orienté)
On montre facilement que l'image de A est E, de B est D et de E est D

salut Peux-tu préciser l'unicité ? 2=2 \times 2^{0} 2=1 \times 2^{1} Démonstration de l'unicité pour ceux que la résolution de cet exercice en particulier intéresse: Supposons que l'on ait pour n\in\mathbb{N}^* : \text{Il existe }p,q\in\mathbb{N}\text{, et }(a_n)_{0\leq n\leq p}\text{ et }&...

chan79 a écrit:salut
Peux-tu préciser l'unicité ?

on ne peut pas avoir

OK merci, c`est compris

Dans l'égalité de ton exercice oui, mais en géneral? Revois ton cours:

à quoi est égal ?

Exercice: \text{Soit }n\in \mathbb{N}^*, \text{ montrer qu'il existe p}\in \mathbb{N}\;et\;n_0,n_1,...,n_p\;\in \{1;2\}\text{ uniques tels que }n=\sum_{k=0}^p n_k 2^k Je reformule la proposition pour faciliter la notation: \forall n\in\mathbb{N}^*, \exists (p,(a_n)_{0\leq n\leq p}...

Soient P2, P3 et P5 les remboursements initialement prévus.

Soient P'4 et P'6 les nouveaux remboursements, avec P'4=P'6

On doit avoir VAN(P2)+VAN(P3)+VAN(P5)=VAN(P'4)+VAN(P'6)

Tu dois trouver P'4=P'6=44.511,89

La version corrigée, pour ceux que cela intéresse: \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+2}=\dfrac{u_{n+1}+u_n}{2};\;u_0=a;\;u_1=b;\;a,b\in\mathbb{R} Pour les premiers termes on a, en posant u_n=\dfrac{a_n a+ b_n b}{c_n}, (a_n),(b_n)\;et\;(c_n) suites\;reelles: \begin{array}{ccccccc...

OK merci!

Exercice suivant: \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+2}=\frac{u_{n+1}+u_n}{2};\;u_0=a;\;u_1=b;\;a,b\in\mathbb{R} Pour les premiers termes on a, en posant u_n=\frac{a_n a+ b_n b}{c_n}, (a_n),(b_n) et (c_n) suites\;reelles: \begin{array}{ccccccc} n & u_n &a_n & b_n &...

et

On pose f^{(n)}(x)=e^{3x}(a_nx^3+b_nx^2+c_nx+d_n),\text{ avec }(a_n), (b_n), (c_n)\;et\ (d_n) des suites réelles On montre facilement par récurrence qu'il existe (a_n), (b_n), (c_n)\;et\ (d_n) telles que pour tou...

OK merci!

Je ne comprends pas la notation [x_{n}] dans l'exercice suivant: On définit les suites x_n=(\sqrt{3}+1)^{2n+1} , y_n=(\sqrt{3}-1)^{2n+1} et z_n=[x_n] Montrer que z_n=x_n-y_n J'ai essayé de trouver ce que pouvait signifier [x_n] en calculant x_n-y_n , mais sans succès. Merci d'avance!

si ce que tu as calculé est juste, ça veut dire que la fonction admet une direction asymptotique, mais pas une asymptote. Mais : f(x) = x*exp( 1-1/(x-2)) = e.x.(exp(-1/(x-2)) = e.x.(1-1/(x-2) + o(1/x)) =e.x - e + o(1) d'accord donc je ne peux pas utiliser cette information pour tracer la courbe , m...

Si l'on note et les pourcentages respectifs de filles et de garçons. et , et les moyennes respectives des filles ,des garçons et de la classe, quelles équations peux-tu écrire pour la première question?

pour 1) et 2)

on sait que:



et que

Ou encore , ce qui évite d'utiliser une intégrale et permet peut-être de s'en tenir au programme de Terminale: \forall x \in \mathbb{R}^{*+},\; (\ln{(x+1)} - \ln{x}-\frac{1}{x})'=g'(x)=\frac{1}{x^2(x+1)}> 0\;\;pour\;x\geq 1, \text{et donc g est strictement cro...

Ou comme pour d'autres problèmes du type P(X)=f(Q(X)) on écrit les polynômes sous la forme de sommes de monômes et l'on résoud un système de (n+1) équations (pour P de degré n) P(X)=\sum_{i=0}^n a_iX^{i}\;\;\;Q(X)=\sum_{i=0}^{n-1} b_iX^{i} On trouve que pour que P(X)=(X-1...