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Ok merci tout le monde, j'ai appris plein de choses. Je pense pouvoir gérer la suite tout seul grâce à ça.

J'appelle V l'espace des fonctions de X cov(Y-E(Y|X),h(X))=E[(Y-E(Y|X))*(h(X)-E(h(X))] Le membre de droite de l'égalité correspond bien au produit scalaire entre (Y-E(Y|X)) et (h(X)-E(h(X))...

ok je me suis renseigné et en effet Cov n'est pas une forme bilinéaire définie positive. Var (X) = 0 n’entraine pas que X= 0, mais seulement que X= Cste.

Donc ma réponse à l'exercice est fausse?

Sylviel a écrit:Techniquement la covariance n'est pas un produit scalaire (ou alors il faut quotienter par les v.a. constantes).

ça veut dire quoi exactement ?

ah c'est dingue je savais pas que la covariance correspondait à un produit scalaire de L²! du coup: E(.|X) est la projection sur l'espace des fonctions de X. Id-E(.|X) est la projection sur l'espace orthogonal à l'espace des fonctions de X. donc le produit scalaire cov(Y-E(Y|...

donc j'ai et minimale. comment je continue?

oui je suis d'accord avec toi car l'espérance conditionnelle c'est la projection de Y sur les fonctions de X donc elle minimise la distance L²

salut GaBuZoMeu! merci pour ta réponse. J'ai essayé oui mais je ne vois pas à quel moment je peux appliquer (iii) (dans l'énoncé c'est (iii) qui est demandé et non pas (ii) ): cov(Y-E(Y|X),h(X))=E[(Y-E(Y|X)-E(Y)+E(Y))*(h(X)-E(h&...

trop dur pour le forum j'imagine

Bonjour, voici un exercice de probabilité qui me donne du mal.




si quelqu'un à une idée pour attaquer la première question déjà, je suis preneur

Merci

Bonjour!
soit f, continue sur [0,1] . J'aimerais démontrer que si U1 ~ Uniforme(0,1/2) et U1 ~ Uniforme(1/2,1)
alors V(f(U1))=V(f(U2)). quelqu'un a une idée?

Merci beaucoup

Salutation! Je veux montrer qu'une V.A X qui suit une loi de Bernoulli de paramètre \pi/4 est une VA sous-gaussienne. Pour cela il faut montrer que pour tout t, il existe \sigma >0 tel que : E(e^{t(X-\frac{1}{4}\pi)}) \leq e^{t^{2} \sigma^2/2 j'obtiens ceci en utilisant la fonction g...

Salut, j'aimerais qu'on me dise si mon raisonnement est correct sur cet exercice svp Soit U ouvert étoilé en a. Soit f holomorphe sur U Montrer que f admet une primitive holomorphe.. -------------- On pose F(z)= \int_{[a,z]}^{} f(u)du F(z)-F(a)= \int_{[a,z]}^{} f(...

Soit d_F : x \mapsto d(x,F)=\inf_{ y \in F}d(x,y) fonction définie de K dans R Montrons que celle ci est continue. Par definition de la borne inf: \forall y \in F, d_F(x) \le d(x,y) Soit x_0 \in K fixé. \forall y \in F, d_F(x)-d_F(x_0) \le d(x,y...

Et une fois que tu aura fini la preuve en procédant par l'absurde, vu que tu n'est clairement pas au point du tout concernant la notion de borne sup. / borne inf., je t'inciterais plus que fortement à (re)faire la preuve en utilisant cette fois la deuxième méthode évoquée par jlb, à savoir de comme...

(2) Par l'absurde, supposons d(K,F)= \inf_{K \times F} d(x,y)=0 . Alors il existe (x_n) suite de K et (y_n) suite de F telles que d(x_n,y_n) \rightarrow 0 . Comme K est compact on peut extraire une sous suite de (x_n) qui converge vers x_0 dans K, noto...

(2) Par l'absurde, supposons d(K,F)= \inf_{K \times F} d(x,y)=0 . Alors il existe (x_n) suite de K et (y_n) suite de F telles que d(x_n,y_n) \rightarrow 0 . Comme K est compact on peut extraire une sous suite de (x_n) qui converge vers x_0 dans K Bon j...

ok merci je vais essayer de faire par l'absurde

ok merci je vais essayer de proposer quelque chose de mieux. (2) Soit y \in F d(.,y):K \rightarrow R_+ est continue sur un compact et atteint son minimum en x_0 \in K . Or x_0 \notin F donc d(x_0,y)>0 Ceci étant vrai pour tout y de F, on a: d(x_0,F)= \inf_{y \in F} d(x_0,...

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour finir cette exercice: http://image.noelshack.com/fichiers/2018/42/5/1539966152-kk.jpg (1) l'application: d: K_1 \times K_2 \rightarrow R_+ est continue sur K_1 \times K_2 un compact. Donc d'après le théoreme des bornes atteintes, d atteint son minimum en un point...