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Merci pour votre réponse. Donc ne pas avoir de racine suffit pour qu'un polynôme soit irréductible d'après la proposition que vous avez énoncé. Ici le discriminant est 4a+b^2 , pouvez-vous être plus explicite sur le "carré du corps considéré"? Je vous remercie pour votre temps. Je suis un ...

Bonsoir, je souhaite montrer que {Z/5Z}/⟨f(x)⟩ est un corps, de caractéristique p=5 , et contenant q = p^2 éléments, avec f(x)=x^2-bx-a . Je suppose qu'il faut montrer en premier que f(x) est irréductible dans Z/5Z mais je n'y arrive pas. Si on suppose que f(x) n'est pas irréductible, alors ...

Bonsoir les gens! Pouvez-vous m'aidez à finir cette preuve s'il vous plaît, je ne trouve pas la contradiction. Soit a un nombre complexe et r > 0 un nombre réel. On note U = D(a, r)\{a}. Soit f ∈ O(U) une fonction holomorphe vérifiant Re(f(z)) ≥ 0 pour tout z ∈ U. Montrer que f se prolonge en une fo...

Bonsoir camarades, Je dois répondre à des questions sûrement triviale sur les algèbres extérieures. Nous n'avons plus de cours et j'ai du mal à saisir l'idée de ce qu'est une forme. 1) Soit R^2 muni de son produit scalaire et orientation usuels. Montrer que l’opérateur de Hodge sur les 1-vecteurs, ∗...

Oui, c'est la valuation qui est dans les naturels, pas le reste de la division eucidienne. Dans mon contre-exemple, je peux prendre la valuation valeur absolue et ca marche encore.

Salutations collègues, pouvez vous m'aider avec cette question? Soit A un anneau euclidien, avec valuation v : A \ {0} → N, et a, b des éléments de A pour lesquels la division euclidienne de a par b donne a = q b + r, avec r = 0 ou v(r) < v(b) (i) Montrer qu’il y a unicité du quotient q et du reste ...

Bonsoir les matheux! Il y a une question qui me pose problème, je ne sais même pas comment l'attaquer. J'espère que vous pourrez m'éclaircir les idées et je vous remercie d'avance. Pour a, b, c positifs calculer le volume de chacun des deux solides que le plan d’équation (x/a)+(y/b)+(z/c)=1 engendre...

Bonsoir! Voici la question qu'on me pose. J'ai l'impression de louper des détails. Soit p un nombre premier. Montrer que si H et K sont deux sous-groupes d’un groupe G tels que |H| = |K| = p, alors H ∩ K = {e} ou H = K On sait que H ∩ K  < K et H ∩ K  < H Ainsi, |H ∩ K| divise |K| et |H ∩ K|  divise...

Bonsoir! Voici la question qu'on me pose. J'ai l'impression de louper des détails. Soit p un nombre premier. Montrer que si H et K sont deux sous-groupes d’un groupe G tels que |H| = |K| = p, alors H ∩ K = {e} ou H = K On sait que H ∩ K  < K et H ∩ K  < H Ainsi, |H ∩ K| divise |K| et |H ∩ K|  divise...

Bonsoir camarades, Je ne sais pas comment débuter avec cette question. Le prof nous expliqué qu'il fallait utiliser les orbites, sans nous expliquer ce que c'était. Pourriez vous m'aider? Soit G un sous-groupe fini du groupe A(R^2). (groupe affine dans R^2 ) 1. Montrer qu’il existe un point P du pla...

Bonsoir camarades, Peut-être pourriez vous m'aider pour la question 2 sur l'image ci-jointe. Prenez note que ''L'ensemble des palindromes'' doit être lu comme ''l'ensemble des facteurs palindromiques'' https://ibb.co/y0zWF5s Pour le 2a) , j'ai fait une preuve par récurrence. Je suppose que Pal(L) = ...

Bonjour camarades, Voici une question d'un exercice qui me pose problème. Merci à ceux qui prendront le temps de m'expliquer. Soit L : E0 → E1 et K : E1 → E2 des applications linéaires entre des espaces vectoriels de dimension finie. On définit H : ker(K ◦ L) → E2 par H(v) = L(v) pour tout v ∈ ker(K...

Bonsoir camarades, Voici une question qui pose plusieurs problèmes, merci à ceux qui prendront le temps de rectifier mes erreurs. L'énoncé est le suivant : On considère l’ensemble des nombres réels R écrits dans la base décimale A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. On considère le sous-ensemble P ⊂ R...

Effectivement, j'ai confondu stable et propre. Moi qui pensait que mon appartement était stable et que ma situation financière était propre...

Salut les copains! Voici la question; - Soit V un espace vectoriel - Soit f un endomorphisme de V - Soit k une valeur propre de f - Soit E = l'ensemble des v appartenant à V tels que f(v) = kv Montrer que E est un sous espace vectoriel de V. On doit donc montrer que E est stable par l'addition, par ...

Hello Brady, cette fois c'est moi qui ai le même devoir que toi...
Vas y avec la définition d'une combinaison linéaire et isole le nécessaire!
Par contre je ne suis pas certain de savoir l'endroit où on doit utiliser le fait que x n'est pas nul...

Merci pour ta réponse rapide et précise!

Bonjour à tous! Un exercice me pose beaucoup de difficultés et je pense avoir besoin d'aide extérieure. Je tourne en rond, je m'embrouille vite. Voici le numéro : Montrer que le reste de la division Euclidienne de n^b-1 par n^a-1 est n^r-1 , où r est le reste de la division Euclidienne de b par a. M...

Bonjour à tous, Je suis bloqué lors de cette récurrence, si l'un de vous aurait l'envie de partager son savoir, n'hésitez pas! Merci d'avance On a la proposition P(n) tel que 8 divise (5^n)+(2)(3^(n-1)) + 1 Et on veut montrer P+1 tel que 8 divise (5^(n+1)&...