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merci pour toutes ces explications

merci beaucoup !!!!

ceci dit, il faut que tu sois aussi patient, sinon personne n'aurra le courage de te répondre, ils sont probablement occupés, mais ça ne devrait pas tarder .. alors wait and see http://img185.imageshack.us/img185/3690/smile56ab8.gif lol pa de souci je patiente je patiente vacance oblige ...

Pour moi , c'est bien la meilleure méthode car la décomposition de Gauss ne permet pas de réduire les formes quadratiques dans une BON alors que la réduction de la matrice symétrique oui . Voilà pourquoi on écrit la matrice de la forme bilinéaire symétrique tr(AB) - trA trB dans la base canonique d...

sandrine_guillerme a écrit:bonjour à tous

l'écriture dans la base canonique (matrice élémentaire) n'est pas si évidente que ça (cf Méthod'X ce genre de matrice n'a d'élementaire que le nom), est ce que quelqu'un peut nous esquisser une méthode général?
Mes remerciements

je suis d'accord !!!!!

Rain' a écrit:une droite stable de tA c'est très précisément un vecteur propre de tA.

je galere pour trouver un polynome caracteristique
et si je le trouvai vu kon est en dimension 3 on va avoir plusieurs vecteurs propres lequel choisir ?

Bonjour, sans pouvoir t'assurer qu'il s'agisse de la meilleur méthode, tu connais une base orthonormé de M_n(\mathbb{R}) , les E_{i,j} matrices à coefficients nuls sauf à la ieme ligne jeme colonne (=1). Pour cette b.o.n. que vaut Tr(E_{i,j}.E_{k,l}) et que vaut Tr(E_{i,j})T...

j''ai G: End(E)-->R f|-->tr(f²) -(trf)² je sais que c'est une forme quadratique en utilisant le fait que G(af)=a²G(f) et que H: (f,g)|-->G(f+g)-G(f-g)= 4tr(fog)-4trf xtrg est une forme bilineaire symetrique ensuite on me demande de trouver la signature de cette forme quadratique et je ne c pas comme...

totof a écrit:C'est pas plutôt I*ch(1)+A*sh(1)?

Ensuite pour le polynôme et les racines je galère aussi...

oui exact et pareil je galere c bizar avec le "A x..." pour trouver le polynome annulateur

je pensais a Xch(1)+ u(X)Sh(1)=0 mais vraiment ca me fai douté !!!!

Rain' a écrit:Comme tu connais l'exponentiel de matrice , j'imagine que tu sais ce qu'est un vecteur propre.

oui je connais les vecteurs propres mais je vois pa comment utiliser les vecteur propre ici

Rain' a écrit:Un plan c'est de dimension deux. Et là tu es dans un espace de dimension trois. Tu es donc à la recherche d'hyperplans stables.


Cherche la droite stable de tA. le plan orthogonal à cette droite sera alors stable par A.

ok mais la droite stable de tA comment la trouve t'on ?

comment peux t'on faire pour le polynome annulateur de exp(A) ? et ces racines?


sachant que g trouvé exp(A)=ch(1)+A x sh(1) en passant par la serie entiere de exp (A)

bonjour j'aurais voulu un indice pour commencer cet exercice, je vois pa comment debuter :triste:

soit u l'endomorphisme de R^3 de matrice canonique A=
1 0 0
1 0 1
0 -1 1

montrer qu'il existe un unique plan P stable par u et le trouver.




merci

Est-ce qu'on arrive alors à exp(A) = A * somme (1/(2p+1)!) + I * somme (1/(2p)!)? Je ne sais plus comment calculer ces séries... :triste: je trouve egalement cela et ensuite en prenant les serie entiere des ch et sh on obtient exp(A)=ch(1)+Axsh(1) est ce que qqun trouve pareil ? ca me parait un peu...