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Je me doutais qu'il y avait un lien avec la périodicité mais je n'arrivait pas à faire le lien, merci beaucoup !

Bonjour, je suis face à un problème dans un TD Le voici : j'ai une fonction f(x) = arctan (x/sqrt(1-x^2)) J'ai le domaine de définition : ]-1;1[ J'ai établi le tableau de variation complet de f sur le domaine : strictement croissant et allant de -pi/2 à pi/2 Dernière question on me demande de calcul...

C'était donc bien la récurrence, je n'avais pas pris le bon axe pour résoudre cette dernière; je m'en veux d'avoir fait appel à vous pour une erreur aussi stupide, merci beaucoup pour votre patience.

Vous avez raison, le voici : Soit (Un)n la suite définie par : Pour tout n appartenant à N, Un = (n!)²/((2n+1)!) 1. Calculer U0, U1, U2 et U3 U0 = 1 U1 = 1/6 U2 = 1/30 U3 = 1/140 2. Montrer que U(n+1)/Un = (n+1)/(an+b) avec a et b des constantes entières à préciser U(n+1)/Un = (n+1)/(4n+6) 3. Montre...

Ah vous parlez de la fraction Un+1/Un, oui en effet sa limite est de 1/4 mais sa valeur est juste à 100%, dans les questions précédentes je dois montrer que Un+1/Un =(n+1)/an+b avec a et b constantes, d'où le (n+1)/4n+6 qui tend vers 1/4

J'avais oublié la factorielle à (2n+1)
De quelle fraction parlez-vous ?
Quand à l'équation que vous avez écrite, je l'ai trouvé dans les questions précédentes, dois-je m'en servir ?

Ah mince en effet merci, Un = ((n!)^2)/((2n+1)!)

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice qui me paraissait somme toute assez simple. Si vous avez le temps d'y jeter un coup d'oeil je vous en serai reconnaissant. J'ai la suite Un = (n!)^2/((2n+1)!) Et je dois prouver que 0《Un《1/(n+1) pour ensuite determiner qu'elle converge et sa limite avec le ...