Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci Carpate !! Oui bien sûr que je connais les formules de trigonométrie (circulaire et hyperbolique). Disons qu'il y en a suffisamment pour que, pour l'instant, je n'aille pas chercher directement les bonnes pour optimiser le calcul. Du coup, j'utilise la calculatrice pour me donner des pistes, e...

Bonjour le forum, [Je ne sais pas si c'est ici qu'il faut poster ce message ou dans la section "orientation / étude"]. J'utilise généralement très peu la calculatrice, comme on nous le conseille, et cela ne pose pas spécialement de problème. Sauf sur un point : les représentations de fonct...

Salut Ben, Voilà c'est exactement à ce genre de fonction à laquelle je pensais. Merci de l'avoir formulée :-) Effectivement, on a (enfin je trouve) : A=[-1;0[ \backslash \left\{ \frac{1}{k\pi}, k\in N \right\} Donc, aussi près que l'on soit de supA (ici 0 ), il y aura toujours une discontinuité dans...

Merci Ben ! Je pense avoir compris ta réponse. Juste une question : quand tu dis "Vu la définition de c, tout ce que tu sait "à gauche", c'est qu'il existe des x<c aussi proche que tu veut de c qui sont dans A.", il pourrait y avoir par exemple des cas où, sur un intervalle très ...

Bonjour le forum, J'ai une question sur la démonstration du TVI. On nous a présenté plusieurs manières de démontrer le TVI dont la suivante (je rédige assez légèrement) : Soit f:[a,b]\to \mathbb{R} une fonction continue sur un segment. On choisit le cas où f(a)<f(b) , et on considère...

Salut Ben, Je reprends tes notations : A=[a,b] avec a<b<0 et B=[c,d] avec 0<c<d. On a alors : i) sup(A).sup(B)=b.d (< 0) ii) sup(AB)=b.c (< 0) Comme c<d et b<0, cela implique : b.c>b.d, soit sup(AB)>sup(A).sup(B). C'est correct ? Edit : message croisé avec Aviateur :-) Merci pour ton explication

Bonjour A ton avis, si par hasard sup(AB)\geq sup(A) sup(B) , penses-tu pouvoir trouver un exemple dans ton 3ème cas? Bonjour Aviateur ! Justement, en cherchant pour cet exercice et en ne trouvant pas d'exemples pour le 3ème cas, j'ai fait un bout de code en Python qui me gé...

Bonjour le forum, Voici mon casse-tête du moment ... Soit A et B deux parties bornées et non vides de R. On note A.B={a.b | a élément de A, b élément de B} Nous devons montrer par des contre-exemples qu'il n'y a pas de relation particulière entre sup(A.B) et (supA)*(supB). Je cherche donc un exemple...

Salut Ben !
C'est la question 2 de l'exercice que j'avais faite (sans problème majeur j'ai l'impression) en posant, et en appliquant un théorème des gendarmes. J'arrive sur une limite de .

Super, merci ! Je craignais qu'il y ait une FI déguisée du type infini*0

Bonjour le forum, Je doute sur la limite suivante : \lim\limits_{x \to +\infty} xE(\frac {1}{x}) avec E la fonction partie entière. Naturellement, je dirais que, comme \frac {1}{x}<1 pour x grand, alors E(\frac {1}{x})=0 (le vrai 0 , pas un 0^{+} ), donc la limite vaut 0 . Ce raisonn...

C'est clair ! Merci

Bonjour le forum,

Nous venons de voir l'équivalence suivante :
Je ne comprends pas pourquoi il ne faut avoir la positivité que sur ? Ne faudrait-il pas l'avoir sur ET sur ?

Merci pour vos retours !

Ben oui c'était facile en fait ... Merci beaucoup pour vos réponses ! C'est tout compris pour chacune de vos méthodes

Bonjour le forum, Je bloque sur l'implication suivante (certainement facile puisqu'il s'agit de la première question d'un exercice) : Pour tout a et b , réels strictement positifs, montrer : (a^3>b^2 \Rightarrow a^2+a>2b) J'ai voulu par exemple partir sur : a^3-1>b^2-1 , pour ensuite factori...

Merci beaucoup pour vos réponses ! Cela m'a bien aidé. @ Landstockman : avec ta méthode, je retombe bien sur l'énoncé proposé ! Celle d'Aviateur nécessite moins de calculs ; enfin, j'ai l'impression. @ Sa Majesté : J'ai effectivement fait une erreur de frappe ... Je tombais bien sur ce que tu propos...

Bonjour le forum, Je joins à ce message l'énoncé de deux exercices qui ne seront pas corrigés en cours ; j'aurais besoin d'un peu d'aide sur le 2.26. http://drive.google.com/file/d/1n3DqRMj0bLVaNVJWvqWUv1--lH47gdG4/view?usp=sharing Question 1 : pas de souci => f(x)=(x-1)^2*(x^2+3...

C'est tout bon. Merci beaucoup pour vos réponses Ben et Aviateur !

Merci beaucoup Aviateur ! Je vais essayer de progresser ce midi avec tes indications

Bonjour Ben, Merci pour ta réponse ! Le cas x \geq 0 est réglé :-) Pour x<0 , je pense que rien ne change (par rapport à la démo x \geq 0 ) jusqu'à cette étape : \left| \frac{1}{n!} \int_{0}^{x}{(x-t)^n cos^{(n+1)}(t)dt} \right| \leq \frac{1}{n!} \int_{0}^{x}{\left|(x-t&#...