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pour la reccurence , utiliser le fait que k| pCk pour tout k dans {1,2...p-1} :D

salut
je ne savais pas que ce pb etait classique!je vais penser plutard à ces deux délicieux casse-téte car je dois preparer mon tipe sur la cryptographie ;j'ai vraiment besoin d'aide la dessus ; il ne me reste que 5 jrs .sos

je pense depuis un jour à un problème du genre olympiades; voici l'enoncé :
on affécte les chiffres d'un nombre premier a un polynome(par exemple a p=23 on donne P= 2X+3) ,montrer que P et irréductible dans Z[X] .pensez-y.

soit n>2 ;P admet une racine double ssi 6/n-1;et cette racine double n'est autre que j ou j² ;comme p appartient à IR[X] alors 6/n-1 ssi (X²+X+1)² / P. Supposons que n vérifie la proprieté requise; les racine de P' seront donc à l'interieur du disque unitaire(c'est l'enveloppe convexe des racines de...

dans le cas general y²=ax+b
tu cherche les carrés de Z/aZ: c-a-d {n²/n element de Z/aZ} (par exemple ceux de Z/9Z est {0,1,4} on cherche parmis eux c'eux congrues à b(mod a) alors y a necessaire la forme d'une telle racine(s) mod a .

je n'ai pas bien compris ta kes
9x+1=y² admet une infinité de solutions (x,y) on peut ecrire (y-1)(y+1)=9x comme y-1^y+1=1ou 2 alors y-1=9k et y+1=k'=9k+2 (on voit bien que k^k' =1 ou 2)
ainsi (x,y)=(k(9k+2),9k+1)ou (k(9k-2),9k-1) sont les seuls solutions dans Z
k=1 donne (11,10) ...