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En adoptant ce même raisonnement j'arrive sur une autre inégalité plus complexe mais qui se déduit naturellement encore merci pour tes éclaircissement

d'accord merci

Alors pour Vn: v_{n+1}-v_n = \sum_{k=3}^{n+3} k^{n+1}-\sum_{k=3}^{n+2} k^n=(n+3)^{n+1}+\sum_{k=3}^{n+2} k^{n+1} -\sum_{k=3}^{n+2} k^n=(n+3)^{n+1}+\sum_{k=3}^{n+2}k^{n}(k-1) or \sum_{k=3}^{n+2}k^{n}(k-1) est strictement positif donc v_{n+1}-v_n>(n+3)^{n+1} ? je...

A oui l'erreur d'inattention merci mais en en faisant abstraction de l'erreur est-ce que ma démo était juste,démontrer qu'une propriété est vraie en démontrant que son opposé est fausse ?

Bonjour je cherche à démontrer cette affirmation Pn:pour $n \ge 5$ (n+3)^n>\sum \limits_{k=3}^{n+2} k^n (1) d'après la question précédente on sait que : \sum \limits_{k=3}^{n+2} k^{n+1}<(n+3)\sum \limits_{k=3}^{n+2} k^n (2) Je précise que livre dans lequel il y l'exo propose une corr...