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j'y ai réfléchi un peu plus, et en fait, toute puissance de 5 s'exprime en somme de puissance de 2, il s'agit juste de sa représentation en binaire, donc c'est généralisable comme méthode ;)

-(x+y)^3 = x^3 + 2x²y + y²x + x²y + 2xy² + y^3 -(2+1)² = 2²+2²+1=2^3+1 Donc, (2+1)^3 + 2²*(2+1)² + 2²*(2+1) + 2*(2+1)² + 2^3*(2+1) + 2^3 (2^3 + 2^3 + 2 + 2² + 2² + 1) + 2²*(2^3+1) + 2²(2+1) + 2*(2^3+1) + 2^3(2+1) + 2^3 2^4 + 2^3 + 2 + 1 + 2^5 + 2² + 2^3 + 2² + 2^4 + 2 + 2^5 2^5 + 2^5 + 2^4 + 2^4 + 2...

Bjour,

Je suis pas un expert, mais si tu développes ((2+1)+2)^3, tu trouves 2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^0.
Et sachant que 2^7 =
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0+1

Je pense que le rapprochement vient de là :++:

Effectivement, j'avais posé que l'on cherchait 2R2 <= R1/2, alors qu'on cherche 3R2 <= R1, ce qui nous amène au final à sin pi/n <= 1/2, et sin pi/6 = 1/2 :)
Ce qui nous donne bien 6 cercles "extérieurs", et 1 intérieur, donc 7 :+++:
Merci scelerat

Oui, je venais de remarquer. Mais je peux le résoudre récursivement, ce qui est parfait pour moi. J'avais donc trouver juste, merci de la confirmation :lol4: D'ailleurs, un rapide calcul m'a amené à ce que, pour que le cercle circonscrit à l'intérieur soit assez grand, il faut n >= 10. Mais je suis ...

Après 3 dessins, je pense avoir trouver.

R2 = R1 / (1+1/sin(pi/n))

Si qq pouvait me le confirmer :jap:

Bonjour à tous, J'ai un petit prob de géométrie que mes biens piêtres capacitées en math ne savent pas résoudre :mur: Soit un cercle de rayon r1. Je cherche, pour commencer, à placer n cercles identiques à l'intérieur de celui-ci. n > 1, et ces cercles ne peuvent s'entrecouper. Comment calculer le r...