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Je suis en licence 3 de mathématiques

Je sais comment vérifier mais je ne sais pas comment l'obtenir

Bonjour à tous, j'aimerais savoir pourquoi la fonction qui à t associe 1/(1-t)^2 est solution de l'équation différentielle: t(t-1)x"+3x'-6x=0

Merci d'avance