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Ben314 a écrit:

Comment trouves tu cette égalité?

Bonjour, Je cherche à donner un equivalent (ou O) simple de: \frac{1}{2^{2n}} \sum_{k=0}^{n} \binom{2n}{k+n} k quand n \longrightarrow \infty En majorant k par n, on trouve un O(n), mais je suis presque sûr que c'est O( \sqrt{n} ), savez vous comment le démontrer? (j'ai pensé à une inégalité du type...

Bonjour, Je considère une marche aléatoire simple S_n symétrique sur \mathbb{Z} et je voudrais connaître \max_{k \leq n} | S_k | (espérance par ex.) D'après wikipédia ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Rayleigh ), cette espérance vaux \sqrt{n} , connaissez vous une démonstration "simple"...

Tu sais pourquoi ils ont pris cette décision ? Non, je ne connais pas vraiment la raison: les seules réponses qu'on ait obtenu de l'université Lyon 1 (qui donne les licences) sont du type "Une double licence math-info n'a jamais existé, impossible d'en donner" (ce qui est faux, d'ailleurs...

A priori, de ce que j'ai compris : Dans chacune des ENS, on peut suivre un double cursus, par exemple maths et info (c'est mon examinateur à cachan (qui faisait un peu sa pub pour cachan) qui m'en a parlé, et j'imagine que c'est le cas dans chacune des écoles). Pour l'Ens Lyon c'est faux (depuis ce...

Il existe aussi des masters qui ont l'air de combiner ces différents domaines, par ex. http://www.cmla.ens-cachan.fr/fileadmin/Groupes/Mva/ à l'Ens Cachan, même si l'aspect science cognitive est plutôt sous la forme intelligence artificielle que neurobiologie.

D'accord, merci!

Pour ta première affirmation, non, le diamètre ne sera pas trés grand : la graphe de [0,2.pi]->R ; t->a.sin(nt) est contenu dans le rectangle [0,2pi]x[-a,a] alors que, lorsque n->oo, la longueur de la courbe tend vers +oo. On a pas la même définition de diamètre: relis mon premier message. (définit...

Ben314 a écrit:Non : ta surface peut être aussi grande que l'on veut : pense à la longueur du graphe de [0,2.pi]->R ; t->a.sin(nt) où a est un réel>0 et n un trés grand entier.

Mais dans ce cas, le diamètre sera très grand aussi.
Et je parlais de surface, [0,2.pi]->R ; t->a.sin(nt) est une courbe.

Bonjour, Si le diamètre d'une surface (i.e longueur maximale d'un plus court chemin (inclus dans la surface) entre 2 points quelconques de la surface) dans R^3 est d, est il possible de majorer l'aire de cette surface? (par ex. par Pi*d²/4). NB: surface dans le sens: variété topologique de dimension...

Salut,

Peut être que ça: http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Kirchhoff
pourrait t'aider

skilveg, j'avais trouvé ce résultat aussi pour les p-cycles. Par contre dans le cas p premier pour les éléments d'ordres p: ce ne sont pas justement les produits de p-cycles? car toute permutation peut se décomposer en cycles et l'ordre de la permutation étant le ppcm des ordres des cycles, si un él...

-(1/4)(2l-1)^2 = l*(1-l)-1/4 <= 0, avec égalité ssi l = 1/2.

Bonjour,
Je cherche le nombre d'éléments d'ordre p (resp. de p-cycles) dans Sn (groupe des permutations) ou An .
Existe t-il une formule "explicite"?
Merci

je me sens plus orienté vers la recherche qu'à l'ingénierie. Mais l'X est une école d'ingénieur et forme bien plus d'ingénieurs que de chercheurs! Tu peux passer une thèse après n'importe qu'elle école d'ingénieur, et de toute façon tu ne pourra pas vraiment te rapprocher de la recherche avant la 3...

http://livre.fnac.com/a287656/Arnaud-Saint-Sauveur-Exercices-corriges-de-physique-poses-aux-oraux-de-polytechnique-et-des-ENS?PID=1 Excellents exercices, beaucoup de réflexion et une bonne dose de mathématiques, j'ai notamment aimé la démonstration de l'inégalité isopérimétrique grace à l'induction...

Le polynôme est scindé! cf la définition.
Tu peux donc trigonaliser P inversible, A triangulaire, .

A = Id + N, N étant nilpotente.
exp(A) = exp(1) exp(N), et exp(N) peut être calculé en revenant à la définition.

Ah oui merci! En fait Im f est un sous groupe de l'ensemble des permutations de G/H, donc |Im f| | p!, et le but serait de montrer |Im f| = p. Soit q un diviseur premier de |Im f|, q|p! donc q<=p et q | |Im f| | |G| (toujours |ker f| |im f| = |G|) et q = p car p est le plus petit ( :happy2: ) divise...

Nightmare a écrit:salut!

considère l'intersection de tous les conjugués de ton sous groupe et montre qu'elle est d'indice p

En fait Ker f = et je pense que j'ai démontré que ker f est d'indice p (en utilisant |ker f| |im f| = |G|) mais je ne me sert pas de toutes les hypothèses de l'exo...

Bonsoir, f(g)(H) = H n'est pas suffisant pour avoir g \in Ker\ f , il faut \forall a \in G, f(g)(a.H) = a.H , et on trouve Ker f = l'intersection des conjugués de H, donc ce n'est pas évident que c'est inclus dans H puisque c'est ce qu'il faut montrer. Pas suffisant mais nécessaire?...