Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci pour cette réponse, malheureusement je n'ai pas encore fait la théorie des surcorps, des ordres, des matrices inversibles et des déterminants. Je ne comprends pas l'argument du déterminant, la famille ((\sqrt2 , 0),(1,0)) possède un déterminant nul dans R^2 vu comme un ...

Bonjour, je bute sur un problème depuis quelques temps et je ne parviens pas à avancer : Soit n \in \mathbb{N}^*, k \in [[1,n]] et v_1, ..., v_k \in \mathbb{Q}^n} , on suppose que la famille (v_i) est libre dans \mathbb{Q}^n vu comme un Q espace vectoriel et on veut montrer qu'elle est libre...

Bonjour, peut-être que tu devrais creuser du côté des ordinaux et des nombres transfinis. Je ne connais pas leur propriétés hormis le bon ordre. Bonne chance.

Une dernière question, comment trouvez vous l'argument de zp ?

Exact, moins l'infini n'est pas dans R mais dans R "barre" et l'ensemble vide admet une borne sup dans R barre et non dans R : Supposons que f(A) soit vide, comme f(A) est majoré et que c'est une partie réelle elle admet une borne supérieure dans R. Ce résultat est absurde car si f(A) est ...

Merci pour votre réponse !

Bonjour, Je butte sur le sujet suivant : Soit n un entier naturel non nul et p compris entre 1 et n. Notons Dp la droite d'équation y = tan((1+p/n)pi/2).x . Soit M dans le plan réel, Mp son symétrique par rapport à Dp et zp l'affixe de Mp. Montrer que 1/n fois la somme de p = 1 à n-1 des zp converge...

Bonjour,
Si l'ensemble d'arrivé d'une fonction est majoréec'est qu'il est non vide car la borne supérieure de l'ensemble vide est moins l'infini. Donc la fonction f de l'énoncé proposé admet forcement au moins une image car f(A) est majoré (on ne peut pas majorer l'ensemble vide).

Merci pour votre réponse !

En posant les choses j'ai effectivement trouvé ça trivial .

Bonne journée .

Bonjour, je bloque sur une démonstration de cours et je n'arrive pas à trouver de réponses sur internet . Il s'agit de montrer que l'ensemble des fonctions linéaires de E dans E (un K-espace vectoriel) est une K-algèbre . Je sais seulement que L(E) est un espace vectoriel, il me reste à montrer que ...

Je ne connaissais pas cette somme . Bien pratique !

Merci !

Tout élément de F admet un unique antécédent par f dans E i.e. f bijective .

Bonjour, je ne comprend pas une partie de la démonstration de l'énoncé : Si f est une fonction reliant deux ensembles équipotents alors f est injective si et seulement si f est surjective . On suppose une telle f application entre E et F de cardinal n . On pose E = { x_1 , ... , x_n } et F = { y_1 ,...