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Bonsoir je viens sur ce forum car je me retrouve bloqué dans un exercice, " Soit Pn le polynôme défini par Pn(x) = \frac{x^{n}(bx-a)^{n}}{n!} , la question est " Montrer que Pn ainsi que toute ses dérivées prennent des valeurs entières en 0 et \frac{a}{b} ." Bon déjà à priori ...

D'accord , merci beaucoup pour votre aide !

Du coup j'ai lorsque t tend vers 0 ça tend vers du coup la somme des deux parties vaut f(0) quand on se rapproche de 0 .

Ah oui du coup ça tend vers mais du coup si on fait la même chose pour
on trouve la même chose et du coup la limite en 0 vaut 0 ?

en réécrivant ce que vous me dites :


si x tend vers O alors G(x) - G(0) et G(-x)- G(0) tend vers 0 mais 2x aussi tend vers 0

Du coup en prenant G une primitive de f ça m'a donné F(x) =
vu que G est dérivable G est continue mais comme 1/2x est continue sur R* F est continue sur R*
Par contre pour ce qui est de 0 je sais pas comment m'y prendre

Euh j'avoue ne pas bien comprendre, si f est C1 alors f est dérivable donc continue en 0 ? Je comprends pas en quoi le fait que f soit continue implique que peut être prolongée en continuité en 0 vu que c'est le terme avant l'intégrale qui pose problème (enfin je crois) Par ailleurs j'ai pas non plu...

bonsoir , je bloque complètement sur la première question de l'exercice suivant et j'aimerai avoir des indications : "soit f : R---->R une fonction C1, pour x différent de 0, on pose: F(x)= \frac{1}{2x}\int_{-x}^{x}{f(t)dt} 1) montrer que F est continue sur R* et peut être prolongée par...

Du coup pour chaque suite on peut extraire une sous suite convergente, En appliquant la définition de la limite à chaque suite , il existe un rang à Nk tel que pour tout n>N on a -ε<Uk-ak<ε (ak étant la limite de la suite ) . Du coup pour que ça fonctionne pour assurer la convergence de chaque suite...

Bonjour, Je viens sur ce forum car je me trouve bloqué et je cherche des indications dans une démonstration que je cherche à faire , l'énoncé est le suivant : " on a k suite bornée (Un1 , Un2 ,Un3 ...Unk) , montrer qu'il existe une extraction ϕ telle que ∀ 1≤p≤k , Up(ϕ ) converge. " J'avai...

Ah d'accord je vois, merci beaucoup pour votre aide.

Ah d'accord je vois le raisonnement en revanche j'ai un peu de mal avec l'idée que ça reboucle, j'imaginais que le fait que E soit fini empêcherait de calculer les autres termes de la suite.

Bonjour , j'arrive sur ce forum car je me retrouve bloqué sur un exercice sur les suites, je ne vois pas du tout par où commencer voici la question: "Soit E un ensemble fini et f une fonction de E dans E. On considère une suite définie par Un+1 (indice n+1) = f(un). Montre que quelque soit le t...

Bonjour, C'est un exercice classique je pense, tu trouveras certainement la démonstration sur internet. Sinon, on peut montrer que si x ∈ l'ensemble A={x ∈ Q+| x² < 2}, alors il existe n ∈ N tel que (x+1/n)² ∈ A. Donc A n'a pas de plus grand élément. En effet, (x+1/n) ∈ Q+ et (x+1/n)² < 2 ssi x²+2x...

Bonjour Tout dépend sur quelles connaissances tu te bases. 1. Il est connu que racine(2) n'est pas rationnel (OK?) 2. Entre 2 nombres réels distincts, il existe au moins un nombre rationnels (OK?) dans le cadre de mon exo je travaille dans les rationnel, pour le 1) je suis ok mais pour le 2 ça me s...

Bonjour,
Je cherche à montrer que l'ensemble
{x ∈ Q+| x² < 2} n'admet pas de plus grand élément, même si cela me semble être logique je ne vois comment le démontrer

oups je voulais dire que je ne vois pas comment isoler n pour trouver une valeur minimal nécessaire à dépasser

En appliquant la définition la limite ça me fait:
∀ ε > 0 , ∃N , ∀n >N ⇒ | (a-1/n²)-a²|< ε ce qui me donne |(1/n²)-2a/n|<ε et donc,
-ε < 1/n² - 2a/n < ε mais à partir de là je vois comment je peux répondre à la question

Pour donner du contexte je vous montre l'énoncée Mon sujet c'est "on considère un ensemble Q muni de son ordre naturel ⩽. Soit A la partie défini par A = {x ∈ Q+/ x²<2}, La question ou j'en suis est "on suppose que a est la borne supérieur de A", la première partie était "soit ε>...

re bonjour, ce qui me pose aussi problème et que je n'ai pas préciser c'est que je travaille dans un ensemble A = {x ∈ Q+/ x²<2}, le a en question est considéré comment étant la borne supérieure de cet ensemble , en essayant la méthode de pseuda et en résolvant l'équation je trouve delta = 8 mais do...