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Salut, A quelle condition \dfrac{1}{\sqrt{1\!-\!k^2\sin^2(x)}} existe-il sur toute une période de la fonction sinus ? Bonjour La solution à un problème est donnée par cette équation: \phi (\psi) = \int_0^\psi \dfrac{d\theta}{\sqrt{1\!-\!k^2\sin^2(\theta)}} Si 0 <k^2 < 1 , l'...

Bonjour
Dans l'intégrale elliptique de 1ère espèce, [Intégrale de: dx/(Sqrt (1- k^2 *Sin( x)^2 )], k le modulus est tel que 0< k²<1.
Si k² > 1, quel est le type d'intégrale ?
Merci pour toute information

Bonjour Effectivement, lorsqu'on intègre numériquement de -pi à + pi , on doit changer le signe de la racine donnant le signe de la dérivée 4 fois ( +, -, +, -), aux points où la dérivée s'annule (elle s'annule 4 fois). La courbe est l'assemblage de 4 morceaux qui se raccordent. Difficile de faire c...

Bonjour Merci pour ta réponse L'équation est correcte. On peut définir des conditions intiales pour \ \varphi =0 \rightarrow r(\varphi) = 4, \frac{dr(\varphi)}{d \varphi} =0 Le problème se rencontre à propos de la physique (orbites autour du soleil) , mais c'est problème géométrique....

Bonjour Dans un problème de physique , je dois tracer une courbe plane en coordonnées polaires qui répond à l'équation suivante: \ ( \frac{dr}{d \varphi})^2 = -( r(\varphi))^2 + \frac{(5+4 \cos(\varphi))^2}{(1 + 0.5 \cos\varphi)^4} une telle equation a...

Bonjour pour éviter de polluer l'autre sujet https://www.maths-forum.com/enigmes/autour-une-equation-troisieme-degre-t192329.html , je propose l'énoncé suivant avec sa solution et dans lequel on lève toute ambiguïté en faisant la différence entre \mathbb {Q}[X] et \mathbb {R}[X] Enoncé Déterminer l...

Salut, x³ + py + q = 0 si (\frac{q}{2})^2 + (\frac{p}{3})^3 < 0 Il y a 3 racines réelles qui sont données par : R1 = \sqrt{\frac{-4p}{3}}.cos(\frac{arccos(-q.\sqrt{\frac{-27}{4p^3}})}{3}) R2 = \sqrt{\frac{-4p}{3}}.cos(\frac{arccos(-q.\sqrt{\frac{-27}{4p^3}}&#...

Merci pour toutes ces contributions qui m'ont convaincu que cela n'était pas possible, ce que supputais mais que je n'avais pas démontré. Le problème posé n'est un exercice mais correspond à la solution d'un problème physique (avance du périhélie des orbites de planètes autour d'une étoile en relati...

Salut, A priori et sans réfléchir, je dirait bien que non du fait que les deux quantités (b-a) et (c-a) ne sont pas symétriques en a,b,c. Par exemple, si ton polynôme de départ c'est (X\!-\!1)(X\!-\!2)(X\!+\!3)\!=\!X^3\!-\!7X\!+\!6 , alors - Si on dit que a=1, b=2 et c=-3, a...

Bonjour J'ai un problème concret: Soit a, b, c , (a<b<c) les trois racines réelles (quand elles existent) d'une équation x^3 +px +q. Peut -on construire une équation de degré 2 (dont les coefficients dépendent de p et q) dont les deux racines sont: (b-a) et (c-a). Merci pour toute info utile sur le ...

Bonjour @ordage C'est très sympa de tenir compte de notre travail (@lostounet, @ben and al.) . En effet c'est bien moi qui t'ai donné la réponse (j'ai d'autres pseudos sur les autres forums. Au passage j'en profite pour dire que j'ai une petite préférence pour ce forum. Néanmoins sur futura il y a ...

Bonjour J'ai regardé sur ma boite de messages privés , je n'ai pas trouvé ton message avec les informations que tu décris. Pas de problème pour t'envoyer l'article et tes commentaires sont bienvenus. Ce projet article fait suite à une thèse que j'ai soutenue en 2013 à Paris-diderot: "Painlevé e...

Bonjour @ben Oui c'est intéressant comme solution surtout parce qu'elle utilise des moyens élémentaires. Je donne donc la mienne \sum_{i=0}^nC_n^i C_{2i}^i (-1/2)^i est une série hypergéométrique plus précisément cela vaut F(-n,1/2,1,2). c'est facile à vérifier Maintenant on sait que F(...