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Merci pour ta réponse !
En effet c’est bien plus rapide :’)
Cependant dans mon exercice, je dois respecter certaines étapes qui m’obligent à passer par le biais de dérivées et d’une matrice hessienne...

Je me réponds rapidement ^^ Après avoir trouvé mon « point critique ? » Je calcule les dérivées secondes puis je trouve ma matrice hessienne. Je calcule son déterminant et je trouve 16 qui est positif on a donc un extremum puis je remarque que les dérivées sont secondes sont positives donc il s’agit...

Bonsoir, Je n’arrive pas vraiment à comprendre la différence entre un point critique et un point stationnaire ! Les deux servent bien à rechercher des extremums ? Par exemple j’ai une fonction : f(x,y)=x^2+4y^2+2x-4y Je souhaite trouver les extremums et en étudier leurs natures. Je calcule les dériv...

soit la fonction f(x,y)= 4x^2-12xy+5y^2 -Calculer les dérivées partielles premières : df/dx=8x-12y et df/dy=-12x+10y -Expliciter la matrice hessienne: je calcul les dérivées secondes => d^2f/dx^2=8 et d^2f/dy^2=10 et d^2f/dxdy=-12 et d^2f/dydx=-12 J'ai donc ma matrice hessienne : 8 -12 -12 10 -Etudi...

Bonjour, Je travaille actuellement sur un exercice portant sur les fonctions de deux variables. Il se décompose en 3 étapes : -Calculer les dérivées partielles premières -Expliciter la matrice hessienne -Etudier la convexité/concavité de la fonction Cependant je ne comprends pas cette dernière étape...

Et pour une fonction à 3 variables ? Comment je représente ma matrice hessienne ? Elle est en 3x3 ?

Salut, Lorsque tu as une fonction dépendant de deux variables x et y et que tu la dérive deux fois, tu peut : - Dériver en x puis de nouveau en x. - Dériver en x puis en y - Dériver en y puis en x - Dériver en y puis de nouveau en y Bref, il y a 4 dérivées secondes et c'est ces 4 valeurs là qui for...

C'est à dire étudier le signe du déterminant de ma matrice hessienne ?
Je ne vois toujours pas comment la représenter, dans ma correction j'ai ma matrice :
6x -3
-3 6y
A quoi correspond "-3" ?

Bonjour, je travaille sur un exercice portant sur la détermination des points stationnaire et leur nature, cependant je bloque sur les dérivées secondes mixtes. Ma fonction : f(x,y)=x^3+y^3-3xy Je commence par dériver par rapport à x, ce qui me donne : 3x^2-3y Puis je dérive par rapport à y, ce qui ...

en fait non, je ne vois pas comment je pourrais par exemple représenter l'allure du graphe d'une fonction homogène de degré 1 ? Pour tous les cas de figure je parle, et de degré 0 ?

D'accord je crois bien avoir compris cette fois, merci pour ta réponse !

Bonsoir à tous, je suis en première année de licence d'économie et je bloque sur le concept d'homogénéité en maths. En cours nous nous sommes arrêtés à cette définition : Soit f une fonction définie sur un cône positif C de R^2 et à valeurs dans R. On dit que f est une fonction homogène de degré k s...