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Donc pour conclure f''(x) = x(x-2)=0 ou x(x-2)exp (x-(x²/2)) ?

Ok merci beaucoup de m'avoir aidé dernière petite question je dois bien mettre des crochets (x-(x²/2))

Voici le résutat que j'ai trouvé :
f'(x)=(1−x) exp (x-(x²/2))
'
V=exp [sup](x-(x²/2)) =
V'=(1−x) exp (x-(x²/2))

U=(1-x)
U'=-1

ensuite UV'+U'V
(1-x)(1−x) exp (x-(x²/2))-1*exp [sup](x-(x²/2))
exp (x-(x²/2)) [ (1-x)^2-1)]
=x(x-2)exp (x-(x²/2))

A part si c'est f(x)=ex−0,5x2f(x)=ex−0,5x2
f′(x)=ex−0,5×2xf′(x)=ex−0,5×2x
f′(x)=ex−x
Mais je pense pas

Juste je voudrais savoir c'est quoi la dérivé de exp(x-x^2/2) car il me manque seulement ça s'il vous plait ?

Je pense que je me suis tout simplement trompé je pense que je dois dérivé f'(x)=(1−x)exp (x-(x²/2))
en utilisant cette formule comme dans mon cours mais je suis pas sur
(UV)'=U'V+UV'

Bah j'ai essaier de dériver la fonction f mais je me suis trompé visiblement, je suis vraiment désolé du temps que je vous fait perdre

d'accord pour ma part j'ai trouvé e^x, 5 x^2

Je suis vraiment désolé mais j'ai juste besoin de savoir comment calculer f''(x) car après le reste je sais faire. Merci d'avance

J'ai trouvé :
a=2
Dériver exp (x-x²/2)=(1-x)exp(x-x²/2)
f(0)=exp(2-2²/2)=1
f'(0)=(1-2) exp(2-2²/2)=-1*1=-1
La tangente en 2 a pour équation : y = 1*x(-2)+(-1)

Ok très bien donc je vais faire la même chose mais en replaçant le 0 par 2

Je suis vraiment désolé mais je suis perdu car j'ai trouvé :
y = f '(a) (x - a) + f(a) avec xA
a=0 donc l'équation est de la forme : y = f'(a)(x-0)+f(0)
f(x)=0-0,5X0² = 0

Je pense que c'est par rapport au exponentielle car j'ai jamais travailé sur ça car j'ai je viens juste d'avoir un nouveau prof de math, mais je vais essayer, je viens tien au courant du résultat

je crois qu'il faut que je trace la courbe a la calculatrice et que je dois conjecture la valeur de x et démontre que cette valeur vérifie f(x)=1 et puis pour les tangente je dois appliquer les formules : y = f '(a) (x - a) + f(a) avec xA et c'est la que je bloque car les exponentielle c'est la 1er ...

Bonjour tout le monde voila je voudrais que quelqu'un m'aide pour mon devoir en Math sur les exponentielles car il me reste que cette partie a faire mais c'est justement cette partie que je comprend pas alors si quelqu'un serai gentil de pouvoir m'aider car ça fait depuis 2 jours que j'essaie mais s...