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D'accord génial et merci encore ! Je vais essayer avec l'autre méthode même si je trouve celle la la vraiment astucieuse.

D'accord je crois voir ! Bon en reprenant mon expression précédente : z_1+z_2+....+z_{n-1} =\sum_{k=1}^{n-1}( cotan(\frac{k\pi}{n}).\frac{b-a}{2i}+ \frac{b+a}{2}) = \sum_{k=1}^{n-1} (-\frac{(b-a)cotan( \frac{k\pi}{n})}{2}i + \frac{b+a}{2}) =\sum_{k=1}^{n-1} &#...

Egale à la somme des Z_i barre ?

ok donc j'ai développé et je trouve bien les formules de somme et produit des racines d'un polynôme (z_1-a)(z_2-a)...(z_{n-1}-a)=(-1)^{n-1}(z_1-b)(z_2-b)...(z_{n-1}-b) (-1)^{n-1}.a^{n-1}+(-1)^{n-2}.a^{n-2}(z_1+z2+...+z_{n-1}...

Il me semble que je n'ai pas encore étudié la somme des racines d'un polynôme. Mais après une rapide recherche j'ai trouvé que cette somme valait -b/a et le produit (-1)^n . k/a. Mais je ne parviens pas à voir en quoi cela peut m'aider... Sinon plus classiquement j'ai pensé pouvoir utiliser ceci : &...

Bonjour, je bloque sur la dernière question d'un exercice dont voici l'énoncé : Soit a et b 2 réels distincts et n \geq 2 Résoudre (z-a)^n-(z-b)^n=0 (E) , prouver que cette équation admet n-1 solutions distinctes que l'on notera z1,z2,..,zn-1 et dont on donnera la forme algéb...