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donc je dois montrer que pout tout x appartenant à Ker n n(x)=idE et pour tout x appartenant à Ker m m(x)=0 et inversement ?

bonjour, j'ai réussi à prouver que ker m et ker n sont supplémentaires mais après que faut-il faire svp ?

j'ai trouvé en fin de compte mais comment démontrer que m est la projection sur ker n parallèlement à ker m et que n est la projection sur ker m parallèlement à ker n svp ?

bonjour excusez moi pour la définition d'un projecteurs je sais que p est un projecteurs si pop=p (la composition)  si je considère m et n deux endomorphismes de E et que mon=nom=0(l'ensemble des fonctions linéaires) et que m+n=IdE  pour montrer que Im m est inclue dans Ker n je dois prendre x dans ...

bonjour, j'ai déjà réussi à faire ça sur d'autres exemples mais sur celui ci je bloque pouvez-vous me montrer comment faire svp ?

d'accord merci

bonjour si je considère F=(x,y,z) dans R^3 tel x+y+z=0 G= Vect(1,1,1) pour montrer que F etG sont supplémentaire je dois montrer que F et G sont en somme directe ou que F inter G = singleton(0(R^3)) et que F+G=R^3 cad tout élément x de R^3 s'écrit tel que x=y+z avec y appartenant à F et z appartenan...

bonjour excusez-moi de manière générale les symétries sont bijectives donc injectives et surjectives
mais qu'en est -t-il des projecteurs svp ?

Bonsoir, Voilà Je sais que f est continue sur R+ Je suppose que f ne tend pas vers 0 en l'infini Mais alors comment je peux -montrer l'existence de d positif tel que abs (f (c))>d où c appartient à R+ Montrer qu'il existe a et b avec a <b tel que pour toi y entre a et b abs (f (y))>d/2 Je peux sans ...

non ce n'est pas la même fonction en je sais également que f(nx) tend vers 0 quand n tend vers l'infini ici je cherche a montrer que f(nx) ne converge pas vers zéro f est supposée continue je dois peut être utiliser la convergence de f(nx) en 0 pour montrer l'existence de d strictement positif tel q...

bonjour, mais oui bien sur la partie entière, l'expression de l'inégalité montrait qu'il fallait utilisé la partie entière.. je l'ai adapté au problème et ca marche merci ! ensuite c'est ici que je dois prouver que pout tout d strictement positif je eux choisir c tel que abs(f(c))>d ici je dois sure...

bonjour en fait, f va de R+ dans R il est admis que f(nx) tend vers 0 quand n tend vers l'infini et je sais que avec B strictement positif pout tout y dans [x-A;x+A] abs(f(y))<abs(f(x)) + B je dois prouver qu'il existe n tel que nA<(ou égale)x<(n+1)A mais je bloque ici j'ai fait un schéma puis un sy...

bonjour en fait,
il est admis que f(nx) tend vers 0 quand n tend vers l'infini et je sais que avec B strictement positif
pout tout y dans [x-A;x+A] abs(f(y))<abs(f(x)) + B
je dois prouver qu'il existe n tel que nA<x<(n+1)A ma

bonjour je m'entraine sur un exercice assez abstrait pouvez-vous m'aider svp ? voilà d'après les questions précédentes f est bien continue je suppose que f(x) ne tend pas vers zéro donc ensuite je cherche a montrer l'existence d'un réel A positif et on peut choisir B tel que abs((f(B))>A mais je blo...

Bonjour et merci je vais donc procéder ainsi... avec des questions précédentes sur les suites rationnelles je trouve xn=1/((2n-1)pi) et yn=1/(2npi) mais comment je peux étudier le signe de f(xn)-f(yn) svp ? quand je calcul f(xn)-f(yn) je trouve ((cos(2npi)+1)/2npi^2)-((cos(2npi)-1)/(2n-1)^2pi^2) * p...

merci de m'aider svp pour une question on me demande f qui va de I dans R avec I un intervalle j'ai une fonction f de classe C1 donc f est dérivable et sa dérivée est continue mais si f'(a)>0 si je veux montrer que f est strictement croissante sur un voisinage de a je peux prendre a et b appartenant...

Bonjour je coince par apport à une question pouvez-vous m'aider svp ?^ j'ai la fonction (x^2)*cos(1/x)+(x/pi) comment je peut montrer que cette fonction est dérivable sur R* et comment je peut dire qu'elle est prolongeable sur R svp ? J'ai dit que cette fonction est le produit de fonction dérivable ...

d'accord merci
et si j'ai
y'-1/sqrt(abs(x^2-1))y=cos(x)exp(x+(ln(x+sqrt(x^2-1))))
puis-je utiliser la méthode de la variation de la constante pour déterminer une solution particulière?

mais ces fonctions n'ont pas la même image par apport à un antécédent et elles n'ont pas la même allure

en solution homogène je trouve alpha*exp(arcsin(x))
mais on peut aussi avoir alpha*exp(-arccos(x))
donc je dois prendre laquelle svp ?