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Donc c'est quoi mon problème, j'ai la même chose non ? E[\hat{\theta}] = E[\frac{1}{n} \sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2] = \frac{1}{n} E(\sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2) = E[y_1^2]- 2E[y_1\bar{y} ]+ E[(\frac{1}{n} \sum_1^n y_i)^2]=\sigma^2 - 2E[y_1\bar{y} ]+ \frac{1}{n^2}E[(\s...

Pour moi : \mathbb{E}(\hat{\theta}) = \frac{1}{n} \cdot \mathbb{E}\Big[ y_{1}^{2} + 2y_1 \bar{y} + \bar{y} + y_{2}^{2} + 2y_2 \bar{y} + \bar{y}^2 + ... + y_{n-1}^{2} + 2y_{n-1} \bar{y} + \bar{y}^2 + y_{n}^{2} + 2y_n \bar{y} + \bar{y}^2 \Big] = \frac{1}{n} (n*E[y_1^2]- 2*n*E[y_1\bar{y} ]+...

Oui que je décompose en biais variance et pour le biais j'ai besoin de E[tetha chapeau]

Merci ! E[\hat{\theta}] = E[\frac{1}{n} \sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2] = \frac{1}{n} E(\sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2) = E[y_1^2]- 2E[y_1\bar{y} ]+ E[(\frac{1}{n} \sum_1^n y_i)^2]=\sigma^2 - 2E[y_1\bar{y} ]+ \frac{1}{n^2}E[(\sum_1^n y_i)^2)] Var[\hat{\theta}] = Var...

Oui merci. E[\hat{\theta}] = E[\frac{1}{n} \sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2] = E[(y_1-\bar{y} )^2] = \sigma^2 + \sigma^2 - 2E[y_1\bar{y}] E[y_1\bar{y}] = E[y_1.\frac{1}{n} \sum_1^ny_i]= \frac{1}{n}E[y_1.\sum_1^ny_i] que puis sortir ici ? Var[\hat{\theta}] = \frac{1}{n} Var[(y_1-\bar{y} ...

Merci, E[\hat{\theta}] = E[\frac{1}{n} \sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2] = E[(y_1-\bar{y} )^2] = \sigma - 2\bar{y} E[y_1] = \sigma donc b(\hat{\theta}) = 0 et Var[\hat{\theta}] = \frac{1}{n} Var[(y_1-\bar{y} )^2] = \frac{1}{n} Var[(y_1 )^2] - 4\bar{y}\sigma^2 Je suis...

Bonjour, Je suis bloqué dans un calcul d’espérance, on a : Sujet : y_1,..., y_n ~ \mathcal{N}(0,\sigma^2) et iid Estimateur : \hat{\theta} = \frac{1}{n} \sum_1^n (y_i-\bar{y} )^2 avec \bar{y} moyenne empirique de y qui estime \theta = \sigma^2 Question : Erreur quadratique moyenne : ...

Oups merci :


= n

donc

Donc chaque coordonnées de est la moyenne de , est-ce que cela à une signification particulière ?

Merci.

Merci !

Donc avec on :

= 1

donc

C'est bien ça ?

Merci pour l'explication complète !

Salut, justement je ne sais pas montrer ces inclusions ^^'.

Edit : ker(X) inclus dans ker(XtX) ça va mais l'autre je vois pas.

Bonjour, Quelqu'un pourrai m'aider à trouver la projection orthogonal d'un vecteur quelconque : y \in R^n sur Vect(1_n) avec 1_n = (1,...,1)^T \in R^n ? Je vois ce que cela veux dire dans l'espace mais je comprend pas comment caractériser proj(y) mathématiquement. Merci :D

Bonjour ,

J'ai trouver dans un livre que pour tout mais je ne trouve pas la preuve. Pouvez vous m'aider ?

Merci !

Je me suis trompé, j'ai écrit limite au lieu de borne.

Mais mon problème est résolu :

et .
Une borne inferieur est .

Bonjour, :) J'ai une petite question sur la densité d'un sous-graphe. Soit G = (V;E) un graphe non-orienté. H_1 = (V_1;E_1) et H_2 = (V_2;E_2) sont deux sous-graphes denses dans G , i.e., pour tout sous-graphe H = (V_H;E_H) de G on a \frac{E(H)}{V(H)} ...

Merci pour la réponse rapide !

Si on a deux v.a.r qui ont le même ensemble d'arrivé et mêmes fonctions de répartition alors elles sont de mêmes lois mais mu + s*F^(-1)(p,0,1) et F^(-1)(p,mu, s) sont pas de var ? si ?

Bonjour, Je dois montrer que la fonction quantile d'une loi normale \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) notée \mathcal{F}^{-1}(p;\mu,\sigma^2) verifie pour tout p\in ]0,1[ : \mathcal{F}^{-1}(p;\mu,\sigma^2) = \mu + \sigma\mathcal{F}^{-1}(p;0,1) Mais je ne vois pas quelle formul...

Bonjour, :) J'ai réussi à prouver que TF\left[u \right]=\frac{1}{2\pi i}vp(1/\nu)+\frac{1}{2}\delta avec u : échelon d'Heaviside. Mais je dois maintenant en déduire que TF\left[vp(1/x)]=\pi i({u(\nu)-u(-\nu)}) et \nu TF\left[log\left|x \right| \right] =\frac{u...

Merci, j'ai vraiment perdu les réflexes !
Je bloque sur la suite aussi

On pose avec une suite régularisante.
Je dois comparer les limites de et .

Merci encore.

Résolu Merci !