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Bonsoir à tous Alors j'ai un exercice à faire et j'avoue que j 'ai un petit soucis Soit E ={f appartient à L2 [0,1] tel que integrale de 0 à 1 de x^2 f(x)dx=0} 1) Montrer que E est un sous espace fermé de L2[0,1] 2) Calculer la projection orthogonale de f(x)=x+x^2+2x^3 sur E Alors pour la question 1...

supposons f holomorphe non constante sur un ouvert connexe \Omega et \bar{D} (z_0,r) \subset \Omega avec r>0 f est continue et admet donc un maximum sur le compact \bar{D}(z_0;r) ce maximum ne peut pas être atteint dans l'intérieur de \bar{D}(z_0;r) soit dans D(z_0;r)...

supposons f holomorphe non constante sur un ouvert connexe \Omega et \bar{D} (z_0,r) \subset \Omega avec r>0 f est continue et admet donc un maximum sur le compact \bar{D}(z_0;r) ce maximum ne peut pas être atteint dans l'intérieur de \bar{D}(z_0;r) soit dans D(z_0;r)...

Le principe du module du maximum: Soit \Omega un ouvert connexe de \mathbb C et f: \Omega \to \mathbb C une fonction holomorphe. Si |f| a un maximum local x_0 \in \Omega, alors f est constante sur \Omega . On rappelle que x_0 est un maximum local de |f| ignifie que |f(x)| \leq |f(x_0...

Oui je ne vois pas comment il peut être utilisé. Je connais aussi ce site et justement je n'arrive pas à comprendre la correction...

Bonjour On a récemment vu en cours d'analyse le principe du module maximum et son corollaire. Cela peut paraître bête mais j'ai du mal à le comprendre. Pouvez-vous m'éclairer un peu plus s'il vous plaît? ( Je le connais par coeur je vous demande juste de l'expliquer je vous en serais très reconaissn...

Bonsoir J'ai depuis quelques temps beaucoup de mal à comprendre une notion assez importante dans mon cours d'analyse complexe: la détermination du logarithme. En réalité la seule chose que j'ai compris c'est que puisque l'exponentielle est surjective sur C, alors on ne peut pas définir son inverse s...

Mais ceci n'est valable que pour le cas d'un lacet centré en 0 ou pour tout autre lacet ?

Bonjour
Par exemple si on a un lacet centré en 0 de rayon 1, lorsque l'on tourne autour de ce lacet, pour une détermination donnée de la racine carré, celle-ci est mutipliée par (-1) après un tour complet. J'ai du mal à comprendre pourquoi.

Bonsoir à toutes et à tous :) Alors j'ai une petite question pour laquelle je n'ai toujours pas trouvé de réponse. Je suis en plein analyse complexe et je ne comprends pas quelquechose: le comportement des fonctions autour d'un point. Pourquoi la détermination d'une fonction donnée change t-elle apr...

D'accord merci beaucoup Skullkid pour tes réponses. Je te remercie aussi Lostounet, j 'y jeterais un coup d'oeil .

Ah oui je vois mieux maintenant... Mais là tu as pris comme exemple la fonction argument. Si on prend la fonction log(z-1) ou racine carré (z-1) on fait comment ? C'est à dire si on cherche à savoir s'il existe des déterminations de ces fonctions comment faut-il procéder ?

Désolée si je t'embête ( à vrai dire je viens de commencer le chapitre et les notions sont encore un peu floues) mais j'ai pas tout à fait compris les deux derniers paragraphes. Le deuxième lacet tourne autour de 0 non ? que vient faire le -1 ici ? Et pourquoi y'aurai-t-il un soucis avec -1 ? Pourqu...

Merci la réponse est très claire au début. Par contre je n'ai pas très bien compris lorsque vous dites " les problèmes surviennent lorsque le domaine sur lequel on travaille contient un lacet autour de zéro :en suivant un tel lacet, l'argument va forcément devoir "sauter" de 2pi "...

Bonjour Alors cela fait plusieurs jours que je bloque sur une notion : la détermination d'une fonction compexe. Lorsqu'on nous demande, d'une manière générale, de déterminer s'il existe une détermination continue d'une fonction que cela signifie-t-il? Par exemple lorsqu'on a un ouvert connexe U et o...