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J'ai comme l'impression qu'on aura des termes en trop en faisant comme ça

oui désolé j'ai mal écrit ce que je voulais dire : je connais la règle, mais j'arrive pas à comprendre pourquoi elle est correcte... c'est un peu bizarre comme question je sais mais j'ai du mal à me convaincre qu'en faisant comme ça on arrive à un truc correct (même en ayant fait pas mal d'exemples ...

Bonjour, j'ai du mal à comprendre pourquoi lorsqu'on fais une dérivée comme celle ci-dessous, on a le droit de simplement additionner la dérivée selon y. Je comprends qu'on doive en tenir compte, mais comment se fait-il qu'on puisse simplement l'additionner pour toutes les fonctions ? J'ai le même p...

Oui oui et aussi dans le cas où a et b sont des racines complexes faut bien choisir la constante pour retomber dans R grâce aux formules du sin/cos :) Le truc que je pigeais pas c'est pourquoi c'était légitime d'utiliser une équation quadratique alors qu'on est dans une équation différentielle, et n...

Alors franchement...

Je sais pas comment te remercier ! Tout est clair maintenant pour moi

merci infiniment !!!!

Hmmm, après avoir cherché un peu sur wikipédia il semble que la prof n'ait pas mentionné ce qu'est une équation caractéristique et à quoi elle sert dans la résolution de l'équation différentielle (en tout cas ça n'apparais pas dans le support du cours). C'est la dessus que j'ai bugué en fait, je com...

Bonsoir, Lors d'un de mes cours d'analyse, la prof a utilisé une propriété des équations quadratique dans une équation différentielle, mais je ne vois pas pourquoi c'est légitime. y''(x) + py'(x) + qy(x) = 0 (où p et q sont des coefficients constants réels) réécri...

Oulala oui c'est simple en fait :0 !! Quand on développe les racines, on multiplie tous les termes entre eux et on a donc on a des z à la puissance quelque chose partout sauf sur le produit de toutes les racines entre elles, et c'est pour ça qu'elles valent a_{0} ( fois le -1 pour le nombre de racin...

Salut, j'ai un petit problème avec cette affirmation car je ne comprend pas comment on passe de celle du haut à celle du bas ! Soient z1, ... , zn les racines complexes du polynôme z^n + a_{n-1}z^{n-1} + ... + a_{0} Alors on a : {\prod_{j = 1}^{n}{z_{j}}} = (-1)^{n}a_{0} Merci d'avance pour ...

Ah ouais je vois, c'est beaucoup plus clair maintenant ^^ Merci pour les explications

top ahaha c'est gentil ^^

Diviser P(z) par (z-i) c'est faire une division polynomiale ? (Un peu comme les divisions qu'on a appris à faire en primaire mais avec des polynômes ) En fait je me disais que pour savoir si P(z) est divisible par (z-i) il fallait faire la division polynomiale et trouver une réponse, mais la prof a ...

Ah ouais on peux trouver le quelquechose ? Je vois pas vraiment comment, et ça m'intéresse même si c'est pas dans la question initiale ^^

Du coup essayons avec autre chose pour être sûr que j'ai compris : P(z) = z^3 -2z^2+ zi^2 + zi - i^2 Les solutions sont les valeurs pour lesquelles P(x) = 0 Donc, si on veux savoir si le polynôme P(x) est divisible par Q(x) = z - i , il faut que z-i = 0 ? Et comme en posant P(i&#...

Ok je crois que je vois ce que tu veux dire, contredis moi si j'ai tort ^^ L'ensemble des solutions d'un polynôme est l'ensemble des valeurs pour lesquelles le polynôme s'annule ( P(z) = 0) => ici : P(z) = 0 <=> z^2 + z - iz - i = 0 <=> z^2 + z - iz - i = (z-i) * quelqueChose = 0 Don...

Q(i) = 0 mais je vois pas en quoi ça me permet de savoir que ça divise P(z). Désolé si je suis lent à comprendre mais j'ai vraiment l'impression d'être un débile et de demander de l'aide pour quelque chose de trivial... :( Sinon pour le polynôme quelconque, je dirais qu'il est égal à zéro s...

Après relecture de mes notes de cours, une partie me laisse perplexe : "Est-ce que le polynôme z^2 + (1-i)z - i = P(z) est divisible par (z-i) ? On calcule P(i) = i^2 + (1-i)i - i = -1 + i + 1 -i = 0 ==> z = i est une racine " Je ne comprend pas ce que mon enseignant veux dire par là : pou...