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Re: Opérateur non borné

Merci pour les commentaires :). J'ai déjà regardé un peu ce type de fonctions à vrai dire. Par [-1,1] j'imagine que vous vouliez dire B_1(0) (3 dimension spatiale). On a \|x+ty\|^2 = \|x\|^2 + t^2 \|y\|^2 +2 t x\cdot y En dérivant : A_t(f_n)(x) = \frac{\omega_n}{t} \left(...
par Bigorneau
12 Mar 2019, 20:23
 
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Sujet: Opérateur non borné
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Re: Opérateur non borné

Oui t est fixé. Ben je pensais trouver une séquence de fonctions qui converge dans L_p(\R^3) mais avec \| A_t(f_n)\|_p \rightarrow +\infty . Sinon, il faudrait alors juste violer la continuité. Sans l'inégalité on trouve (à moins que je me sois trompé) A_t(f)(x) = \fr...
par Bigorneau
12 Mar 2019, 18:34
 
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Sujet: Opérateur non borné
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Re: Opérateur non borné

Oui en effet on regarde A_t(f) comme une fonction de x (\in \R^3) et on s'intéresse à la norme \|A_t(f) \|_p . Aussi B_1(0) est bien la boule. Au sujet de la distribution de dirac, c'était juste pour l'écrire sous forme d'une distribution, \delta(t-|x-y|) c'es...
par Bigorneau
12 Mar 2019, 18:15
 
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Sujet: Opérateur non borné
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Opérateur non borné

Bonjour à tous, voici une question qui me tracasse. Soit un opérateur linéaire A_t : C^\infty_0(\R^3) \longrightarrow C^\infty_0(\R^3) défini pour t>0 . On veut montrer que A_t(f) = \partial_t \left( \frac{1}{t} \int_{\partial B_1(0)} f(x+ty) \, dS(y&#...
par Bigorneau
12 Mar 2019, 17:05
 
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Sujet: Opérateur non borné
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Re: Base vectorielle 3

Ben non, précisément le contraire à vrai dire... c'est l'ensemble des combinaisons linéaires finies de et . Bref faut trouver tel que .
par Bigorneau
16 Nov 2018, 06:19
 
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Sujet: Base vectorielle 3
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Re: Une application du théorème de Hahn-Banach

C'était cela ma question. Quand est-ce que cela échoue ? Lorsque Y n'est pas fermé on voit bien dans ma preuve comme dans la tienne que Hahn-Banach ne peut plus être utilisé. Mais pour autant existe-il une telle fonctionnelle ? Aviateur a bien donné un exemple ou clairement nous n'avons pas l'existe...
par Bigorneau
06 Aoû 2018, 19:33
 
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Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
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Re: Une application du théorème de Hahn-Banach

Ah merci aviateur c'était ça qu'il me fallait !
par Bigorneau
06 Aoû 2018, 19:24
 
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Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
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Re: Une application du théorème de Hahn-Banach

Pour les détails : soit x \in Z\smallsetminus Y (en supposant en effet que c'est non vide). Il suffit de prendre A=Y \bigoplus Vect(x) . Pourquoi ma fonctionnelle existerait-elle ? Je me demande pourquoi n'existerait-elle pas ? Qu'est-ce-qui ferait qu'il n'est pas possible de définir une fon...
par Bigorneau
06 Aoû 2018, 18:44
 
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Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
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Re: La masse du photon ?

Bonjour,

La réponse la question : et par on a . Bref le photon n'a pas de masse.
par Bigorneau
06 Aoû 2018, 17:56
 
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Sujet: La masse du photon ?
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Une application du théorème de Hahn-Banach

Bonjour, Voici l'énoncé d'une petite application du théorème de Hahn-Banach : "Soit X un espace de Banach et Y un sous-espace fermé. On définit N_Y = \{f\in X^* \,:\, f(y)=0 \quad \forall y \in Y \} et Z = \{ z\in X \,:\, f(z)=0 \quad \forall f \in N_Y \} . On souhaite établir q...
par Bigorneau
06 Aoû 2018, 17:39
 
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Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
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Re: Intégrale - mesure abstraite

Merci pour l'analogie ça aide à démystifier tout ça. Dans mon cas x \in X = \R y \in [0,f(x)] devient (après application de Fubini) x \in \{ x : f(x) = y \} y \in image(X)= [0,\infty) D'où l'égalité. Sinon, mon affaire avec \lambda(S) = r(S) , bah c'est pa...
par Bigorneau
17 Déc 2017, 00:57
 
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Sujet: Intégrale - mesure abstraite
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Re: Dichotomie

Bonsoir, Si j'ai bien compris : 1er commentaire : votre algorithme me semble capricieux, en effet il cherche les zéros d'une fonction dans [a,b] exclusivement. Assurez-vous de bien choisir a,b ou (petit exercice) permettez lui de sortir de [a,b] . 1) Personnellement je ne vois pas le gain (note : mi...
par Bigorneau
16 Déc 2017, 23:35
 
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Sujet: Dichotomie
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Intégrale - mesure abstraite

Bonsoir / re-bonsoir, Déjà une deuxième question sur la théorie de la mesure. Décidément j'ai du mal avec... Soit \lambda la mesure de Lebesgue. Soit f : \R \rightarrow [0,\infty) mesurable. Soit r \in \R , on définit E_r = \{ x : f(x) >r \} . Montrez que \int_\R f(x) \, dx = \in...
par Bigorneau
16 Déc 2017, 23:04
 
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Sujet: Intégrale - mesure abstraite
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Re: Propriété - mesure de Borel

Ehhh oui en effet...
Merci aussi pour le commentaire si n'est pas fini ! :D
par Bigorneau
16 Déc 2017, 22:45
 
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Sujet: Propriété - mesure de Borel
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Propriété - mesure de Borel

Bonsoir, Voici un petit problème qui me chiffonne : si \mu est une mesure de Borel (sur \R ) simplement additive, invariante sous translation et telle que \mu(\R) < \infty . Alors tous les ensembles dénombrables ont mesure 0 . Je n'arrive pas à trouver la solution... Le simplement additif m'...
par Bigorneau
16 Déc 2017, 22:01
 
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Sujet: Propriété - mesure de Borel
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Re: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone

Bonsoir, 1/ 2/ 3/ 4/ : Fonction simple sur E (mesurable) = fonction défini comme la somme (finie) de fonctions indicatrices définies sur des sous-ensembles de E . Il s'en suit que M existe et que les fonctions simples sont mesurables. En fait, si vous préférez j'ai vu que parfois les gens parlaient ...
par Bigorneau
30 Oct 2017, 21:22
 
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Sujet: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone
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Re: Probabilité d'un événement

Ok, désolé je n'avais pas percuté que A n'était pas lancé de son côté. Pour 3) et 4) eb fait vous y avez répondu en indiquant "2,5 secondes" entre chaque lancer de B. Pour la solution, puisqu'il s'agit d'un processus stochastique ça devrait se faire sans trop de problèmes. À la limite je m...
par Bigorneau
30 Oct 2017, 16:50
 
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Sujet: Probabilité d'un événement
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Re: Probabilité d'un événement

Bonjour, Mais si vous cherchez un temps t tel que l'ennemi subit un effet A, il faudrait aussi savoir : 1) Durée de A 2) Durée du nombre de "stack" 3) Quid du temps de rechargement pour A et B ? 4) L'émission de A et B est instantanée ? 5) Combien de joueur ? Sinon, prenez 100 joueurs (his...
par Bigorneau
30 Oct 2017, 16:36
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Probabilité d'un événement
Réponses: 12
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Re: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone

Bonjour,

Merci, en effet voici la précision : mesurable, ou même avec .
Egalement, ici l'intégral dénote l'intégral de Lesbesgue.
par Bigorneau
30 Oct 2017, 16:02
 
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Sujet: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone
Réponses: 5
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Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone

Bonsoir, Je sollicite votre aide pour m'aider à finaliser la preuve du théorème de convergence monotone (sans utiliser le lemme de Fatou). Enoncé : Soient f_n : E \rightarrow \R une suite croissante de fonctions positives mesurables, tel que f_n tend vers f presque partout. Alors \lim_{n \rightarrow...
par Bigorneau
30 Oct 2017, 00:15
 
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Sujet: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone
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