44 résultats trouvés
Revenir à la recherche avancée
Merci pour les commentaires :). J'ai déjà regardé un peu ce type de fonctions à vrai dire. Par [-1,1] j'imagine que vous vouliez dire B_1(0) (3 dimension spatiale). On a \|x+ty\|^2 = \|x\|^2 + t^2 \|y\|^2 +2 t x\cdot y En dérivant : A_t(f_n)(x) = \frac{\omega_n}{t} \left(...
- par Bigorneau
- 12 Mar 2019, 18:23
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Opérateur non borné
- Réponses: 6
- Vues: 230
Oui t est fixé. Ben je pensais trouver une séquence de fonctions qui converge dans L_p(\R^3) mais avec \| A_t(f_n)\|_p \rightarrow +\infty . Sinon, il faudrait alors juste violer la continuité. Sans l'inégalité on trouve (à moins que je me sois trompé) A_t(f)(x) = \fr...
- par Bigorneau
- 12 Mar 2019, 16:34
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Opérateur non borné
- Réponses: 6
- Vues: 230
Oui en effet on regarde A_t(f) comme une fonction de x (\in \R^3) et on s'intéresse à la norme \|A_t(f) \|_p . Aussi B_1(0) est bien la boule. Au sujet de la distribution de dirac, c'était juste pour l'écrire sous forme d'une distribution, \delta(t-|x-y|) c'es...
- par Bigorneau
- 12 Mar 2019, 16:15
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Opérateur non borné
- Réponses: 6
- Vues: 230
Bonjour à tous, voici une question qui me tracasse. Soit un opérateur linéaire A_t : C^\infty_0(\R^3) \longrightarrow C^\infty_0(\R^3) défini pour t>0 . On veut montrer que A_t(f) = \partial_t \left( \frac{1}{t} \int_{\partial B_1(0)} f(x+ty) \, dS(y...
- par Bigorneau
- 12 Mar 2019, 15:05
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Opérateur non borné
- Réponses: 6
- Vues: 230
Ben non, précisément le contraire à vrai dire...
c'est l'ensemble des combinaisons linéaires finies de
et
. Bref faut trouver
tel que
.
- par Bigorneau
- 16 Nov 2018, 04:19
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Base vectorielle 3
- Réponses: 10
- Vues: 479
C'était cela ma question. Quand est-ce que cela échoue ? Lorsque Y n'est pas fermé on voit bien dans ma preuve comme dans la tienne que Hahn-Banach ne peut plus être utilisé. Mais pour autant existe-il une telle fonctionnelle ? Aviateur a bien donné un exemple ou clairement nous n'avons pas l'existe...
- par Bigorneau
- 06 Aoû 2018, 17:33
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
- Réponses: 10
- Vues: 557
Pour les détails : soit x \in Z\smallsetminus Y (en supposant en effet que c'est non vide). Il suffit de prendre A=Y \bigoplus Vect(x) . Pourquoi ma fonctionnelle existerait-elle ? Je me demande pourquoi n'existerait-elle pas ? Qu'est-ce-qui ferait qu'il n'est pas possible de définir une fon...
- par Bigorneau
- 06 Aoû 2018, 16:44
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
- Réponses: 10
- Vues: 557
Bonjour, Voici l'énoncé d'une petite application du théorème de Hahn-Banach : "Soit X un espace de Banach et Y un sous-espace fermé. On définit N_Y = \{f\in X^* \,:\, f(y)=0 \quad \forall y \in Y \} et Z = \{ z\in X \,:\, f(z)=0 \quad \forall f \in N_Y \} . On souhaite établir q...
- par Bigorneau
- 06 Aoû 2018, 15:39
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Une application du théorème de Hahn-Banach
- Réponses: 10
- Vues: 557
Merci pour l'analogie ça aide à démystifier tout ça. Dans mon cas x \in X = \R y \in [0,f(x)] devient (après application de Fubini) x \in \{ x : f(x) = y \} y \in image(X)= [0,\infty) D'où l'égalité. Sinon, mon affaire avec \lambda(S) = r(S) , bah c'est pa...
- par Bigorneau
- 16 Déc 2017, 22:57
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Intégrale - mesure abstraite
- Réponses: 2
- Vues: 208
Bonsoir, Si j'ai bien compris : 1er commentaire : votre algorithme me semble capricieux, en effet il cherche les zéros d'une fonction dans [a,b] exclusivement. Assurez-vous de bien choisir a,b ou (petit exercice) permettez lui de sortir de [a,b] . 1) Personnellement je ne vois pas le gain (note : mi...
- par Bigorneau
- 16 Déc 2017, 21:35
-
- Forum: ✎✎ Lycée
- Sujet: Dichotomie
- Réponses: 1
- Vues: 691
Bonsoir / re-bonsoir, Déjà une deuxième question sur la théorie de la mesure. Décidément j'ai du mal avec... Soit \lambda la mesure de Lebesgue. Soit f : \R \rightarrow [0,\infty) mesurable. Soit r \in \R , on définit E_r = \{ x : f(x) >r \} . Montrez que \int_\R f(x) \, dx = \in...
- par Bigorneau
- 16 Déc 2017, 21:04
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Intégrale - mesure abstraite
- Réponses: 2
- Vues: 208
Bonsoir, Voici un petit problème qui me chiffonne : si \mu est une mesure de Borel (sur \R ) simplement additive, invariante sous translation et telle que \mu(\R) < \infty . Alors tous les ensembles dénombrables ont mesure 0 . Je n'arrive pas à trouver la solution... Le simplement additif m'...
- par Bigorneau
- 16 Déc 2017, 20:01
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Propriété - mesure de Borel
- Réponses: 2
- Vues: 346
Bonsoir, 1/ 2/ 3/ 4/ : Fonction simple sur E (mesurable) = fonction défini comme la somme (finie) de fonctions indicatrices définies sur des sous-ensembles de E . Il s'en suit que M existe et que les fonctions simples sont mesurables. En fait, si vous préférez j'ai vu que parfois les gens parlaient ...
- par Bigorneau
- 30 Oct 2017, 19:22
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone
- Réponses: 5
- Vues: 429
Ok, désolé je n'avais pas percuté que A n'était pas lancé de son côté. Pour 3) et 4) eb fait vous y avez répondu en indiquant "2,5 secondes" entre chaque lancer de B. Pour la solution, puisqu'il s'agit d'un processus stochastique ça devrait se faire sans trop de problèmes. À la limite je m...
- par Bigorneau
- 30 Oct 2017, 14:50
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Probabilité d'un événement
- Réponses: 12
- Vues: 620
Bonjour, Mais si vous cherchez un temps t tel que l'ennemi subit un effet A, il faudrait aussi savoir : 1) Durée de A 2) Durée du nombre de "stack" 3) Quid du temps de rechargement pour A et B ? 4) L'émission de A et B est instantanée ? 5) Combien de joueur ? Sinon, prenez 100 joueurs (his...
- par Bigorneau
- 30 Oct 2017, 14:36
-
- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Probabilité d'un événement
- Réponses: 12
- Vues: 620
Bonsoir, Je sollicite votre aide pour m'aider à finaliser la preuve du théorème de convergence monotone (sans utiliser le lemme de Fatou). Enoncé : Soient f_n : E \rightarrow \R une suite croissante de fonctions positives mesurables, tel que f_n tend vers f presque partout. Alors \lim_{n \rightarrow...
- par Bigorneau
- 29 Oct 2017, 22:15
-
- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Analyse réel - Théorème de Convergence Monotone
- Réponses: 5
- Vues: 429