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Montrer que, cependant, entiers sont affectés positif, il est toujours possible de choisir certains d'entre eux pour que leur somme soit une multiple de .

Déterminer toutes les paires
d'entiers positifs et tels que

est un nombre entier.

Merci pour la clarification Ben314.

Comment l'as-tu fait alors pascal16?

Soit et des entiers positifs tels que:
que:

Démontrer que est un multiple de .

Merci Ben314.

Cela signifie que pour tout j'obtiens un certain et je cherche les nombres premiers à chaque terme de la succession . Ce sont les nombres tels que
avec

Déterminer tous les entiers positifs relativement premiers à tous les termes de la séquence infinie
, avec

Merci et joyeux Noël!

Un nombre du bonheur est un nombre entier strictement positif.
Son cube possède fois plus de diviseurs positifs que lui. Combien de diviseurs positifs un nombre du bonheur possede-t-il?

Merci Ben314. Je l'ai finalement résolu de cette façon
J'ai étudié
et la première valeur pour laquelle est supérieur à et est
et
donc

Un professeur distrait se laisse enfermer dans le Musée du CNAM. Un gardien remarque sa présence et lui fait observer qu’il lui est interdit d’être dans le musée à cette heure. Il lui propose de le laisser sortir s’il résout l’énigme suivante. « Voici un nombre : 3892153 . La machine à congruences d...

Une méthode intéressante, félicitations Ben314 !!

Merci Ben314, mais quelle est la méthode pour trouver ce numéro?

Le plus petit nombre entier positif divisible par et s’écri-
vant en base dix avec les seuls chiffres et est .
Quel est le suivant ?
(C'est un exercice sur les congruences, mais je ne sais pas comment les utiliser dans ce cas... )

Merci Ben314!

Pourquoi?

Quel est le plus petit multiple de dont l’écriture décimale
commence par ?
Répondez si vous pensez qu’un tel multiple n’existe pas.

Quelle belle idée de regarder modulo , merci nodgim!

Oui, c'est vrai, mais j'ai utilisé la force brute ...
merci.