Forum de Mathématiques: Maths-Forum

oui c'est ce que je voulais dire, j'y suis allé un peu vite...
C'est ce qu'on veut démontrer. On a (x_{n+1}-x_n) convergente et (x_n^2) convergente en hypothèses.

si (x_n) est divergente, alors (x_n^2) l'est aussi donc (x_n) ne peut pas être divergente, (x_n) converge
merci beaucoup, pouvez vous m'aider pour la suite?

pour la première question, en considérant la suite définie par, pour tout n, x_n=(-1)^n, je montre que ce n'est pas le cas mais ensuite pour le reste des questions je bloque toujours

Bonjour, j'ai un exercice sur les suites mais je bloque totalement par manque d'entraînement.... Voici l'énoncé : Soit (x_n)_{n \in \N} une suite de nombres réels. On suppose que la suite (x_n^2)_{n \in \N} est convergente vers 1. a) La suite (x_n)_{n \in \N} est-elle converg...

Bonjour, j'ai différents exercices sur les réunions et intersections d'ensembles, mais je ne sais absolument pas comment m'y prendre: je dois par exemple démontrer que \bigcup_{n\in\N} [-n,n]=\R ou encore \bigcap_{n\ge1}[-\frac{1}n , 1+\frac{1}n]=[0,1] mais j'ai aucune idée de comment faire, si vous...

merci!

c'est à dire de refaire tout mon raisonnement mais en utilisant f(x)=e^x/(1+e^x) ?

donc si je mets seulement la partie avec x=0, ça suffit?
merci!

Bonjour, j'ai une question concernant un exercice d'intégration que voici: Peut-on trouver une fonction continue sur IR telle que, pour tout réel x, on ait \large{\int_{0}^{x}{f(t)dt}=\ln(1+e^x)} ? Grâce à un logiciel (XCAS) j'ai pu déterminer une fonction f définie par f(t)=...

bonjour

évidemment,
et le problème est résolu
merci beaucoup à vous!

Bonjour, j'aurais besoin d'une petite aide à propos d'un exercice que voilà: \forall n\in \N*, u_n=\dfrac{1}{1\times 2^1}+\dfrac{1}{2\times 2^2}+...+\dfrac{1}{n\times 2^n} a) Montrer que la suite est croissante et majorée b) En déduire qu'elle converge vers un réel l et que 0.5 =< l =< 1 pour la a),...

J'ai déjà un programme pour la dichotomie et j'avais aussi trouvé cette équation pour le deuxième, mais merci quand même!

ah oui, c'est vrai, la dichotomie!
merci encore une fois!

J'ai aussi pensé à prendre un encadrement tout de suite pour le nombre lui-même mais je me suis dit que cela manquait de rigueur (bien que ce que j'ai fait revient au même, tout compte fait...). Comme il n'y a aucune indication quant à la calculatrice, je pense bien faire comme tu le soulignes, merc...

Bonjour à tous, je poste aujourd'hui parce que j'ai besoin d'aide... Je ne suis pas satisfait de ma méthode et j'aimerais qu'on m'aide, si possible; alors voici l'énoncé: Chercher un encadrement suffisamment précis , par des nombres rationnels, des réels suivants: \dfrac{1+\sqrt 5} 2~~; ~~ \dfrac{-1...