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J'ai lu ce que vous avez tapé, mais cela ne fonctionne pas bien. Et c'est probablement mon usage approximatif de la notion d'image d'une fonction qui vous a trompé. Je vais être plus précis cette fois-ci Posons A=\{x_1,\dots,x_n\} (possible car votre ensemble est fini). À chaque fonction f de F_A , ...

Il est vrai que le vocabulaire que vous employez parfois peut nous perdre complètement. Je pense à l'axiome du choix qui renvoie à des subtilités difficiles de la théorie des ensembles, ou aux corps de Galois qui sont des concepts mathématiques généralement rarement étudiées avant BAC+3. Par conséqu...

Raisonnez comme ceci : pour un x dans l'adhérence, il faut construire une suite. Il faut donc trouver un concept quelconque qui fasse intervenir de la dénombrabilité (une suite étant dénombrable). Et la notion de base dénombrable de voisinage dans un espace métrique fait sa place. Pour la réciproque...

Je n'ai pas fait le calcul, mais vous pouvez tenter d'ajouter des zéros dans la série du cosinus, à savoir : cos(x)=1+0x-\frac{1}{2}x^2+0x^3+... Autre piste possible si vous avez vu le développement en série entière de l'exponentielle complexe, observez que e^x\cos(x)=Re(e^xe^{ix...

En fait il est possible de numéroter les fonctions de E dans E dans la mesure où E reste fini ce qui est votre cas. Je vous donne un exemple avec E={1,2,3} pour simplifier, que vous pourrez généraliser avec n éléments. Si vous prenez une fonction, celle-ci est caractérisée pas ses images ce qui donn...

Il existe des cas de figures où intégrale de Lebesgue et intégrale de Riemann ne coïncident pas. C'est le cas notamment de \mathbf 1_{\mathbb Q} qui est Lebesgue intégrable mais pas Riemann intégrable et de \int_1^{+\infty}\frac{sin(x)}{x}dx qui est Riemann intégrable (intégrale généralisée ...

Je vous aide un peu mais j'ai la flemme d'aller dans le détail... D'abord observez que E(S_n^4)=E((X_1+...+X_n)(X_1+...+X_n)(X_1+...+X_n)(X_1+...+X_n)) =E(\sum_i\sum_j\sum_k\sum_l X_iX_jX_kX_l) =\sum_i\sum_j\sum_k\sum_l E(X_iX_jX_kX_l) ...

Hé bien là je vous rejoint... presque !! Je pense contrairement à vous que cela vaut le coup d'enseigner quelques rudiments de logique, histoire de mettre un pied dans les structures mathématiques. Mais je vous rejoint aussi complètement sur le fait qu'il faille contourner les exemples qui mettent l...

Puisqu'il faut préciser : en ce qui concerne la section 4.a du texte qui est en référence au sujet posé initialement, je ne vois rien de tout cela. Car en effet il est très fréquent que lorsque l'on commence à maîtriser une discipline, de nombreux énoncés implicites apparaissent et conduisent les no...

ça ressemble encore à l'élève construit lui-même ses savoirs avec les délires qui vont avec ce truc avec le peu de rentabilité etc ... Je vous incite à lire le document de travail pour vous rendre compte qu'il ne s'agit ni du problème de l'enseignement de la logique au lycée, ni d'une ligne philoso...

Bonjour, Pour avoir regardé rapidement votre document, il me semble qu'il ne s'agit pas de l'utilisation des quantificateurs logiques dont il s'agit, mais de la formulation des énoncés pour que l'élève soit capable de démarrer un travail et éviter les interprétations malheureuses. Par exemple lorsqu...

En fait, dès que vous savez que votre ensemble comporte n éléments c'est que vous êtes capable de les indexer. En effet dire qu'un ensemble est de cardinal n, est par définition dire qu'il existe une bijection entre cet ensemble et l'ensemble {1,...,n} et donc qu'il existe une indexation. L'indiscer...