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Bonjour, Pour la question 1, je te conseille de partir de l'identité remarquable (racine(n+1) + racine(n))(racine(n+1) - racine(n)) et de constater que cela vaut 1 Tu pourras alors passer le terme racine(n+1) + racine(n) de l'autre coté pour démontrer ce qu'on te demande Pour la question 2 remplace ...

Pour une démo de A bornée On prend la norme N1 de R^2 ( toutes les normes sont equivalentes en dimension finie ) c'est à dire si z = (x,y) alors N1(z) = |x| + |y| Pour tout z dans A : N1(z) = |x| + |y| = x+y < 1 ( car x et y sont positifs ) Ainsi il existe M > 0 tel que pour tout z dans A N1(z) < M ...

Et bien si cos(Theta) = 1/2, alors sin(Theta) = + ou - racine(3)/2 (formule cos^2 + sin^2 = 1) Apres exp( i Theta ) = cos(theta) + i sin(theta) Donc exp(i theta ) = 1/2 + ( ou - ) i racine(3) / 2 Si le signe est - : exp(i theta ) = 1/2 - i racine(3) / 2 c'est exactement le nombre -j où j = -1/2 + i ...

La plus part du temps pour résoudre des inéquations ou équations du premier degré on utilise les factorisations et produits remarquables donc bon ...