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Bonjour, Dans un livre il est affirmé que si E est un ensemble fini, l'ensemble des éléments de P(E) (ensemble des parties de E) est une partition de P(E). Par exemple si A={1,2,3) P(A) contient {1} et {1,2} or leur intersection n'est pas vide puisque c'est 1, donc l'ensemble des éléments de P(E) n'...

Bonjour,
On dit que Z/mZ est un anneau commutatif infère avec m différent de 1.
Mais qu'en est-il pour m=0?
Z/0Z= { ... , {-1} , {0} , {1} , {2}, ...}
Quel serait l'inverse de par exemple dans cet anneau?
Merci

Bonjour,
J'aurais une question a propos de la symétrie des fonctions réciproques.
Je sais qu'elles sont symétriques par rapport à l'axe y=x mais comment le démontre t-on? Merci

Bonjour,
Voici mon problème:
Dans un livre il est écrit que le théorème de la valeur intermédiaire nous dit que tout nombre réel compris entre deux éléments de f(I) est aussi dans f(I).
Ma question est: en quoi le théorème de la valeur intermédiaire nous dit ce qui est écrit précedemment?
Merci

C'est de la logique simple: (néanmoins je simplifie un peu les détails) Soit P: x^2\geq (2-e)/(2+e) , Q : (1-x^2)/(1+x^2)<-1+e et R: x^2>(2-e)/e Il faut montrer que P implique Q. Mais on a vu que Q est équivalent à R. Il faut donc montrer que P implique R. Ma...

Je comprends bien pourquoi P implique R si (2-e)/e<(2-e)/(2+e). Mais si (2-e)/e>=(2-e)/(2+e) cela ne devient plus évident mais c'est là où je suis perdu c'est que démontrer P implique R reste "jouable", peut-être par des détours compliqués mais "pas impossible" . Vous n'êtes pas ...

On se demande juste si avec l'hypothèse x^{2}\geq \frac{2-\varepsilon }{2+\varepsilon } est-ce que cela donne x^{2}> \frac{2-\varepsilon }{\varepsilon } mais je ne comprends pas quel est votre raisonnement derrière le fait de dire que \frac{2-\varepsilon }{2+\varepsilon }>\frac{2-\varepsilon }{\vare...

Ben moi je trouve

Merci. En partant de l'inégalité à prouver on se rend compte que c'est l'inégalité posée comme condition initiale qui est fausse.

Bonjour, je n'arrive pas à démontrer l'inégalité qui suit:
Soit tel que ; si alors
Merci de votre aide.

Bonjour,
Je ne comprends pas comment on passe d'une expression à l'autre:

Cordialement,
Moki45

Euréka! Je sais pourquoi il y a un facteur négatif devant le cos. Parce que dans la forme exponentielle le facteur devant le e doit être positif.

Bonsoir, à tous Dans un exercice il est demandé de trouver la forme exponentielle de e^{i\alpha}+e^{i\beta } La réponse est la suivante: e^{i\alpha}+e^{i\beta }= \begin{cases} & 2\cos \left(\frac{\alpha -\beta }{2}\right)e^{i\frac{\alpha +\beta }{2}} \text{ quand } 2\cos \left(\frac{...

Bonjour à tous, Pour transformer un nombre complexe sous la forme exponentielle on doit factoriser par le module. Mais dans ce cas comment s'y prendre sachant que si on factorise par le module on est bloqué pour trouver l'argument qui ne découle pas de manière évidente. Voici le nombre complexe à tr...

Je vois mieux maintenant. Merci bien Pseuda

Bonjour, Dans un exercice il est dit que pour que deux vecteurs soient colinéaires il faut et il suffit que le rapport des deux nombres complexes est un réel. Il est ensuite dit que cela revient à écrire u(v barre)-v(u barre)=0. Comment montre t-on que u(v barre)-v(u barre)=0 équivaut à dire que les...

Bonjour, Avez vous des conseils pour faire des maths de manière autodidacte? Je fais des maths par curiosité, j'aimerais comprendre le fonctionnement des maths. Mais je suis bloqué parfois, je ne comprends pas les démonstrations. Quel conseils donner pour quelqu'un qui voudrais faire des maths mais ...

Bonjour,
Votre réponse est claire zygomatique , mais une classe d'équivalence je ne vois pas trop ce que c'est. L'ensemble des parties de l'ensemble singleton {2} ça m'est un peu compliqué. Merci pour l'effort de clarté quand bien même.

Je viens de me rendre compte que la racine complexe n'est pas la même chose que racine d'un nombre réel positif. 1 à bien deux racines complexes: 1 et -1 car leur carré donne 1 et que la racine complexe (carrée) de x est de définition: racinecpx(x) est le nombre z tel que z²=x. Par contre dans le me...

Mais sinon, où est l'erreur dans le paradoxe suivant: la règle est i²=-1------------------------------>par définition ou bien la racinecpx(-1(ou i²))=i ou -i -->par définition à partir de là: racinecpx(-49)=racinecpx(i²*49) =7i ou bien -7i alors on peut aussi écrire: 1=racinecpx(-1*(-1)) racinecpx(-...