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Ah oui merci beaucoup je comprend mieux maintenant ! (effectivement erreur dans l'indication...)

Bonjour, je sèche depuis un moment sur un résultat : Soit Pn(r)= Produit de k=1 à n de (1-2rcos(kPi/n)+r^2) avec n dans N* et r dans R. J'ai réussi à établir que Pn(r) = [(r+1)/(r-1)] * (r^(2n)-1) pour r différent de 1. Mais je n'arrive pas à montrer que Pn(1)=4n. Pour établir cette dernière égalité...

Bonjour, j'essaie de démontrer le théorème de Darboux qui est : I un intervalle de R et soit f une fonction dérivable de I dans R. Alors f'(I) est un intervalle. J'ai compris la démonstration dans l'ensemble qui est plutôt un classique mais dans la plupart des livres, en supposant que a<b et f'(a)< ...

JE NE VOIS PAS LE RAPPORT DE LA CONTINUIT2 DE GAMMA EN 1

Bonjour, On sait que pour la fonction Gamma d'Euler vérifie Gamma(x+1)=xGamma(x), que Gamma(1)=1 et que Gamma est continue en 1.

Est-ce que vous pouvez m'expliquer (quelle propriété on utilise ?) pourquoi Gamma(x+1) est équivalent en 0 à 1 ?

Merci d'avance pour votre réponse .

Merci !

Oui effectivement, avez vous une démonstration sans passer par les Développements limités ?
En levant l’indéterminée par un changement de forme ou une croissance comparée etc... ?
Merci

Bonjour, en traçant la fonction x-xe^(1/x) j’ai remarqué que la fonction tend vers -1 quand x tend vers l’infinie.

Mais je n’arrive pas à le démontrer, j’ai essayer de factoriser par x, par e^1/x mais sans conclusion. Pouvez vous m’aider ?

Merci d’avance pour votre réponse,
Cordialement

Merci pour ta réponse Ben314 mais je ne suis pas sûr d'avoir tout compris mais dans le cours y'a un tas de choses sur les signes des valeurs propres : si les 2 sont <0 c'est un max, si c'est >0 c'est un min et si les 2 sont de signes contraires alors c'est un point selle. J'ai calculer les valeurs p...

Bonjour, soit f une fonction de R^3 dans R avec f(x,y,z)=sin(yz-x)+e^(x-yz). J'ai montré dans un premier temps que tout point (x,y,z) tel que x=yz est un point critique (il suffit de calculer les dérivées partielles et de vérifier le système d'équations...). Maintenant, pour donner la nature de chac...

Si on appelle (xn) la suite alors ln(xn)=(1/n)ln(2/(n+1)) et donc en utilisant la croissance comparé sur les limites alors ln(xn) tend vers 0 donc xn tend vers 1.

Je ne suis pas sûr que ca soit bien rédigé mais merci pour la piste...

Bonjour, je n'arrive pas à calculer lim (2/(n+1))^(1/n) lorsque n tend vers + l'infini.

J'ai essayé de passer par l'exponentielle mais je n'en ressort rien.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Le foot me dépasse.. complètement et je hais ça. Et j'y connais rien. Mais es-tu sûr que toutes les équipes ont les mêmes chances d'être qualifiées? N'importe qui pourrait te dire 33% mais les statisticiens ont pour objectif de te donner un chiffre plus significatif. Si une équipe est plus ...

En m’intéressant au tirage au sort de la champions ligue au foot, j'ai vu sur Internet que Chelsea a environ 44% de chance de retrouver Barcelone en 8eme de final. Je ne comprend pas car Chelsea peut rencontrer soit Psg Barca ou Besiktas, le calcul est simple c'est donc environ 33%? Merci d'avance p...

Désolé mais j'avais écrit avec mon téléphone tout à l'heure..... Oui on est en dimension finie (d'ailleurs ça change quoi si on ne l'est pas?:<). Donc on considère cette suite : f_n=f-(1/n)id Si f_n=0 i.e f=(1/n)id i.e (1/n) valeur propre de f alors les f_n ne sont pas inversibles car 0 n'est pas in...

Bonjour, j’ai vu dans la correction d’un bouquin à un moment que pour montrer que 2 endomorphismes de E f et g, fog et gof ont le même poly’ome Caractéristique, on considérait d’avord F inversible la suite c’est évident(ça c’est ok). Maintenant si on prend f qui n’est pas inversible, on considère la...

Je pense que la norme ne va pas servir pour l'exercice...

Ici T((un))=(n+1)u_{n+1} pour tout n

D'accord merci pour l'explication, je pense que la norme ici c'est la valeur absolue. J'ai plein d'autre question pour cette exercice que j'ai essayé de résoudre, voici les questions : 1)Déterminer les éléments propres de T? 2)Pour a dans C, déterminer Ker(T-aid)^2. 3)Soit V un sous-espace de E de d...

On prend E l'ensemble des suites à valeurs complexes et on définit l'opérateur T : E dans E qui à u associe la suite ((n+1)u_{n+1}). Ma première question : est -ce que je peux considérer que T est un endomorphisme? Quand je regarde la définition d'un opérateur, on dit que c'est une application entre...

Bonjour, K[X]->L(E) L'application P->P(f) n'est pas surjective lorsque dim(E)>=2. (P(f) polynôme en l'endo f). En effet, tout endomorphisme g s'écrirait g=P(f) et donc deux endomorphismes commuteraient ce qui est contradictoire. Ma question est : pourquoi cela ne marche pas en dimension 1?