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Comment écrire en fonction de ?

Bon j'ai f(x)+y=(z_1,z_2) \in E\times F_2 Donc d\Psi(a,0)=\begin{pmatrix} \frac{\partial z_1}{\partial x} & \frac{\partial z_1}{\partial y} \\ \frac{\partial z_2}{\partial x} & \frac{\partial z_2}{\partial y}\end{pmatrix} Question 4 : montrer que c'est inversible.. Ba...

Oui! Bien joué !

C'est ce que je pensais aussi qu'il fallait trouver une matrice 2*2 et pour le déterminant c'est facile apres, mais je ne sais pas comment faire pour trouver une telle matrice alors qu'on arrive pas dans un produit cartésien a l'arrivée.. Ou alors je sais pas comment faire pour diviser en 2 l'espace...

Oui exacte ! Je suis passé à la deuxième partie du DM (je suppose qu'on est dans la même classe...) : le théorème de l'immersion ! À la question 3, il faut écrire d\Psi(a,0) sous la forme d'une matrice par blocs avec \Psi :\Omega\times F_2 \to F=F_1\oplus F_2, (x,y)\mapsto f(x...

La jacobienne de \Phi(a)=\left(\frac{\partial a_1}{\partial a_1} \quad \frac{\partial a_1}{\partial a_2} \quad \quad \quad \frac{\partial f(a)}{\partial a_1} \quad \frac{\partial f(a)}{\partial a_2} \right)

Merci je n'avais pas pensé à la projection !

En revanche, rien ne nous dit que

Pour ce qui est du signe "identifiable" c'est , mais ce n'est peut-être pas le signe identifiable..

Pour cette question tu fais la jacobienne de

Bonjour, Je dois avoir le même sujet que Pick et je voudrais savoir ce que veut dire ce que sont des ensembles identifiables et comment prouver qu'ils le sont ? Ayant \Phi : E=E_1\bigoplus E_2\to E_1\times F=:\~E, x\mapsto (x_1,f(x_1,x_2)) sachant que E_1=ker(df(a)) e...