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Je ne sais pas si c'et en relation avec le calcul stochastique, mais en ce qui concerne théorie de la mesure et probabilité, le livre "Probablité" par Philippe Barbe & Michel Ledoux, accompagné de "Probabilité - exercices corrigés" par Hervé Carrieu (correction des exos du p...

Bonjour à tous, Je viens de valider une L3 math mais je suis loin de faire partie de ceux qui peuvent se targuer d'avoir réellement assimiler tout le programme de cette année... J'aimerais découvrir tout ce qui concerne le calcul et processus stochastique, donc rapidement dans un premier temps, quel...

perso, il me manque un ou deux ans d'études pour arriver à résoudre ce genre d'exercices, je vais juste philosopher, j'ai un doute sur le passage à la limite. des intervalles [1/n;1], pour n entier non nul sont des fermés bornés inclus les uns dans les autres. mais l'union infini est ]0;1] qui est ...

Personne?

Salut, Ca découle effectivement immédiatement du fait que, par définition, une mesure doit être dénombrablement additive. Salut Ben314, Merci pour ta réponse, j'ai donc écrit: Si~A_{n} \in \mathcal{G}~et~A_{n} \subset A_{n+1}~\forall n \in \mathbb{N} Alors par définition de \mathcal{G}~on~a~:\alpha...

Bonjour à tous, Je rappelle que, soit E un ensemble non vide et \mathcal{M} une famille de parties de E, \mathcal{M} est une classe monotone si: (i) E\in\mathcal{M} (ii) \forall A,B \in \mathcal{M} : A \subset B, alors B \backslash A \in \mathcal{M} (iii) Soit (An)n une suite croissante d'éléments d...

Merci pour vos réponses Mimosa et Pascal16,

Je ne savais pas du tout je le confesse, donc merci pour l'info.

Bonjour,

Merci à vous deux, je vais essayer vos deux méthodes.

Bonjour à tous, Pour montrer que NxN est dénombrable, on montre qu'il existe une bijection entre NxN et N, elle est la suivante: f : \mathbb{N} x \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} (p,q) \mapsto \frac{(p+q)(p+q+1)}{2} + q Du coup ce que je me demandais c'est comment montrer un...

Bonjour Si \cos(x(t))\neq 0 ton équation est équivalente à \dfrac{x'(t)}{\cos(x(t))}=1+t et on cherche des primitives des deux membres. L'indication te fournit une primitive du premier membre, donc il n'y a qu'à dérouler! Merci Mimosa pour ta réponse, je ...

Bonjour à tous, Je bloque sur cette équation: E : x' = (1+t)cos(x) où x(t) est la fonction recherchée en indication il est marqué: on vérifiera que la dérivée de ~\frac{1}{2}ln\frac{1 + sin(x)}{1-sin(x)} est \frac{1}{cos(x)} J'ai déjà essayé de diviser par le second membre ma...

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ??? x'1 = 3x1 - 2x2 + e^t x'2 = x1 + e^t En dérivant la 1ere équation, on a : x''1 = 3x1' - 2(x1 + e^t) + e^t x''1 - 3x'1 + 2x1 = e^-t Equation sans difficulté de résolution qui donne : x1(t) = (A+t)e^t + B.e^(2t) (Avec A et B des constantes réell...

Bonjour à toi, il y a plusieurs façons de résoudre un système différentiel. Dans cet exemple ils choisissent de ne pas utiliser la réduction matricielle, choix un peu dommage car moins général mais ça permet de résoudre avec moins de prérequis et cet exemple met aussi en avant les théorèmes de stru...

Bonjour à tous, je ne comprends pas un exemple de cours, voici le lien: http://mp.cpgedupuydelome.fr/cours.php?id=50507&idPartie=76178#id76179 Il s'agit du tout dernier exemple de la page. Le "on observe que..." pour ma part je n'observe rien du tout :rouge: De mon côté j ai considéré ...

Merci pour ta réponse Ben314, Pour répondre à ta question, je dirai que ces roues sont indépendantes puisque connaître le résultat d'une roue n'a aucune influence sur le résultat de la roue suivante. Cela me confirme que je suis confus sur pas mal de point. J'ai comparé cette suite à une suite de va...

Bonjour à tous, Je m'intéresse à des exercices de proba, et j'ai une question sur les notions de loi, ici plus précisément la loi de Bernoulli. Si j'ai une suite de variables aléatoires indépendantes (X_{i})_{i\geq 0} et chaque X_{i} suit la loi de Bernoulli de paramètre p. Si je regarde \su...