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J'ai bien compris pour la convergence absolue qui entraine la convergence, et je suis tout à fait d'accord pour le souci concernant u0=u2=…=1 et u1=-1, qui donne comme limite pour xn la valeur 0.

Bonjour, je bloque vraiment sur cette question: (un) est une suite telle que pour tout n de IN: un²=1 et (xn) une suite telle que : xn=u0+u0u1/2+u0u1u2/2^2+...…..+u0u1u2....un/2^n On demande de montre que (xn) est convergente et que( lim xn)²=4 j'ai montré que (xn) est majorée par 2 et minorée par -...

J'ai essayé de montrer que dans les sous-groupes de Sn qui sont isomorphes à C2xC2xC2 , chaque élément doit avoir 2 pour ordre , ce qui n'est pas le cas pour les sous-groupes de S4 , ni de S5, mais je ne vois pas une démonstration claire, c'est juste intuitif, par contre pour S6 j'en ai trouvé un. p...

Bonjour,
je n'arrive pas à voir la piste à suivre pour répondre à la question suivante:
quel est le plus petit entier naturel n tel que Sn contient un sous-groupe isomorphe à chacun des groupes suivants, puis déterminer ces sous-groupes .
1) C2xC2xC2
2) D10
3) S3xS3
Merci d'avance.

Vous voulez dire pour le deuxième, Z/3Z x Z/3Z.
Merci beaucoup pour votre assistance.

Bonjour, donc le premier sous-groupe est d'ordre 6 car c'est le plus petit sous-groupe de S6 qui contient les deux permutations données et alors c'est {e, (12)(34)(56),(145)(236),(135246),(642531),(632)(541)}, il est cyclique car il possède deux éléments d'ordre 6. pour le second sous-groupe j'ai tr...

Bonjour,
La question est si le sous-groupe de S6, engendré par l'ensemble des deux permutations: (12)(34)(56) et (145)(236) est cyclique ou pas, puis même question pour (123), (456).
Merci de m'aider à comprendre.

pardon, je voulais écrire 1+(h/2), c'est une erreur d'inattention.
j'ai aussi compris votre explication, je vous en remercie beaucoup.

Rebonjour, j'ai pu terminer mon raisonnement du début dans le cas où a est inférieur ou égal à phi² grâce à l'indication: racine(1+h) est inférieur à h/2, où j'ai montré que la suite est majorée par 1+phi. ceci m'a permis de montrer que : soit la suite est croissante, et puisque majorée, elle est co...

oui je voulais dire 1+ epsilon

pardon, tout ce qui me reste, c'est montrer que si u_n est supérieur ou égal à epsilon, alors u_(n+1) est inférieur ou égal à u_(n), je ne vois pas comment, et pourquoi ceci amène à une contradiction, sinon le reste je l'ai compris.
pardon pour les dérangements.

h/2 bien sûr
je vais encore réfléchir. merci bcp.

Salut,
je vois que la limite ne peut être que 1, mais je n'arrive pas encore à voir comment obtenir que la suite serait décroissante pour avoir une contradiction.
j'ai besoin d'une autre indication s'il vous plait.
merci .

je ne vois toujours pas comment, il est clair que si la suite est convergente, alors sa limite est soit 0 soit 1. est ce que je dois comprendre que la limite de la suite est forcément 1?

oui , tout à fait je vois clairement ceci par recurrence .

si a= phi² , alors la suite (u_n) est majorée par a, oui j'ai vu ceci mais je n'ai pas su à quoi cela va me servir

Bonjour, je n'ai pas su aborder les deux autres cas pour étudier la convergence de cette suite: u_0= a où a est un réel positif u_(n+1)=racine (u_(n))+(1/(n+1)) j'ai juste montré que si a est strictement supérieur à b² avec b le nombre d'or, alors la suite est convergente, car décroissante et minoré...

Rebonjour,
malheureusement je n'arrive pas à voir, je prends une symétrie axiale , mais quelle rotation?

Merci bcp pour votre soutien.

Bonjour
je n'arrive pas à répondre à cette question:
Trouver deux permutations de Sn toutes les deux d'ordre 2 dont le produit est d'ordre n.
Merci bcp.