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Ok, j'ai compris, merci zygomatique !

Ah d'accord, tu veux dire que Dim(Vect(I, A)) = 2 car il y a deux élèments (deux matrices non liées) ?

Bonjour, J'ai une question d’algèbre sur un exo que je ne comprends pas : On est dans l'espace des matrices 2x2 à coefficient réels, on note : A = ((2,1),(4,-1)) P = ((1,1),(1,-4)) D = ((a,0),(0,d)) avec a et d réels I = ((1,0),(0,1)) E l'ensemble des matrices de la forme P*D*P . E est un plan vecto...

Ok merci

Bonjour,
Savez-vous si toutes les développantes d'une cycloïde sont des cycloïdes ? Ou y a-t-il des conditions ?

Ok merci à vous ! :) J'ai compris, si le polynôme minimal Mf est scindé à racines simples, alors tout polynôme ayant pour racines les vap est divisible par Mf, est donc annule f. Mais sinon il suffit de prendre le polynôme ayant pour seules racines les vap , et toutes de multiplicité 1, et on a poly...

Bonjour,
J'aimerais savoir si tout polynôme ayant(entre autre) pour racines les vap d'un endomorphisme f est un polynôme annulateur de f ?
En fait j'aimerais surtout un contre-exemple.

Ok, capito ! Merci Ben314

On n'a pas : "Pour tous z dans C et M dans H, z*M appartient à H"
Donc H n'est pas un sev du C-ev M2(C) , donc H n'est pas un C-ev.
C'est ça ?

Coucou et merci Ben314 ! -Je sais comment montrer que toute matrice de H s'écrit de manière unique sous la forme aI + bJ + cK + dL où a, b, c, d sont des réels. Puis que H = Vect(I, J, K, L). Donc H est un sous espace vectoriel du R-espace vectoriel M2(C) , et on a aussi que (I, J, K, L) est une bas...

aviateur a écrit:Bonjour c'est ça qui cloche
J 'ai montré que (I, J, K, L) est une base du R-espace vectoriel suivant : ensemble des matrices carrées d'ordre
2 à coef complexes.

Parce qu'etant un R-ev il faut lui trouver une base sur R et non sur C ?

Merci pour vos réponses !

1.a) M2(C) est 1 C-ev de dim 4 sur C . Base : (I ,J, K, L)
1.b)M2(C) est 1 R-ev . Je ne vois pas comment trouver sa dimension sur R
2.a) H est 1 C-ev de dim 4 sur C. Base : (I,J,K L)
2.b)H est 1 R-ev . Je ne vois pas non plus comment faire ici

Bonjour, :) Soit H l'ensemble des matrices carrées M d'ordre 2 à coefficients complexes de la forme : M = ( (z1, -z2*), (z2, z1*) ) pour tout (z1, z2) appartenant à C². (l'algèbre des quaternions je crois) Soit I = ((1, 0), (0, 1)) J = ((0, -1), (1, 0)) K = ((0, i), (i, 0)) L=((-i, 0), (0, i)) J'ai ...