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On se dit que ça ressemble beaucoup (d'autant plus que x est plus petit) à la célèbre intégrale généralisée Heum! (pour reprendre tes expressions!) Dire que l'intégrale \int_1^{\infty} \dfrac{e^{iu}}{u} du est "célèbre", je veux bien, mais pour un étudiant lambda, j'en suis moins sûr. Mai...

C'est bien @Gabuzomeu, tu es peut-être sur la bonne voie.
Concernant le MP, c'est privé, mais bon j'ai demandé à @aissayoub si il allait bien. Il m'a dit que oui.

Est ce que tu as vu mon MP?

Bon j'avais pas fini mon message. Je vais perdre mon temps une dernière fois avec toi. 1. Tu dis que l'indication de l'énoncé suffit en elle même. Donc le posteur n'a qu'à se débrouiller avec? A quoi ça sert de l'aider. 2. Je lui dit de faire une IPP sur l'intégrale \phi. (on sera amené à dériver 1/...

Bon là tu pousses encore loin le bouchon. Tu sais très bien que si dans un raisonnement, si je mets 1/2+1/3=1, les personnes intelligentes comprendront de quelle sorte d'erreur il s'agit. Maintenant, au niveau des erreurs, tu veux que je mette le lien où tu as une fonctionnelle de matrices et où tu ...

Ah, bon! Comme si ce que je propose ne s'occupe pas du caractère de et de la possibilités d'appliquer le th de dérivation des intégrales paramétrées.

Mais quel perte de temps inutile encore une fois.

Mais bon, mets toi à ma place ou bien à la place de n'importe quel quidam qui comprend un peu les mathématiques. Si sans indication je vois comment il faut faire, est-ce que l'exercice consiste à deviner ce que l'auteur à voulu faire (c'est à dire à suivre son indication) ou alors à résoudre par soi...

Bonjour
Surement de dans tu veux dire?

Tout revient à résoudre l'équation

exp(x)-exp(y)=a et x+y=b.
Donc y=b-x
alors
exp(x)-exp (b-x)=a.

Pour cette dernière équation j'introduirai l'inconnue auxilliaire X=exp(x)....

Maintenant de dans c'est différent.

Non pas du tout. L'indication c'est "on pourra dériver t/(1+t^2)." J'appelle pas ça une indication. Ou alors c'est une erreur de l'auteur. C'est pas pareil si il avait dit on pourra dériver 1/(1+t^2). Alors oui, ça laisserait penser faire une ipp Et je suis d'accord que quand tu dis ça fai...

Bon, Je crois qu'il est assez grand pour corriger. L'idée est là c'est l'essentiel.

Oui avant tout il faut se demander : "mais c'est quoi la question? ".

Bonjour Il faut comprendre que le théorème de dérivation ne s'applique ici puisque la seconde intégrale n'est pas absolument convergente. Ceci pour dire qu'on ne majore pas uniformément la fonction qui est sous le signe somme par une fonction intégrable. Mais alors l'idée simple serait de réécrire l...

Bonjour
La matin ça réveille ce genre de question!

Tu prends qcq et

Bonjour A mon avis il suffit de montrer que ce point n'est pas un extremum. C'est assez facile d'y arriver il suffit de choisir 2 directions où l'accroissement de f n'est pas le même. Assez logiquement tu peux prendre comme direction u_1=(1,0,0) ce qui donne f(a+h,a,a)-f(a,a,a...

Bonjour En argument d'entrée, par exemple, tu ajoutes g juste après f. Comme d'ailleurs en condition initiale y=y0 dit être remplacé par un vecteur: y_1=y01 et y_2=y02 De même k_1=(K_11,k_12) avec k11=f(t,y_1,y2) et K_12= g(t,y_1,y_2). Bien sûr, si Python le permet tu écris vectoriellement.

Bonjour Sans problème. Tu poses U=(x,y) et F=(f,g). Ton équation différentielle s'écrit donc U'(t)=F(U,t). Bien sûr cette écriture est vectorielle mais la forme est la même que pour une EDO d'inconnue scalaire d'ordre 1. Les méthodes de RK restent valables (les démonstrations de convergence aussi);,...

Bonjour D'abord je ne comprends pas l'intérêt d'écrire une liste aussi exhaustive de formulations équivalentes pour exprimer qu'un élément domine un autre, même si cet autre est une limite sup. Pour le raisonnement en général, on exhibe la formulation qui va le mieux au raisonnement, et puis c'est t...

Bonjour Bon il n'y a rien de compliqué. D'après la question précédente \dfrac{k}{ln(1+1/k)}< k(2k+1)/2=k/2+k^2 D'où \sum_{k=1}^n \dfrac{k}{ln(1+1/k)}<1/2 \sum_{k=1}^n k +\sum_{k=1}^n k^2 Or \sum_{k=1}^n k = n(n+1)/2 et \sum_{k=1}^n k^2=\dfrac{1}{6} n (1+n) ...

fastandmaths a écrit:D'accord j 'essaierai le raisonnement par contraposée car l'étude de fonction c 'est barbant .Merci

Non après vérif c'est correct et je change en donnant une indication toute simple.

Bonsoir, est il possible de répondre à cette question sans passer par l'étude d'une fonction car ceci me semble long et fastidieux? Q1 Montrer que : \forall\left( x,y \right) \in\mathbb R^2\ tel que 0<x<y\\ : \dfrac { y-x }{ \ln { y } -\ln { x } } <\dfrac { x+y }{ 2 } Merci Tu poses y=u x a...