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ah maintenant j'ai compris mais pouvez vous m'expliquer d'où vient ça : "Si X est infini, alors, quelque soit xo dans X, l'ensemble X\{xo} est infini donc contient un ensemble équipotent à N, et comme dans N les entiers pairs et les entiers impairs sont deux ensembles disjoints infinis, ça veut...

la question était de montrer que la topologie est discrète

mais en quoi vous avez montré que c'est une topologie discrète je ne pense pas que cela peut être la réponse

Bonsoir tout le monde, pouvez vous m'aider à résoudre la question suivante : si (X,
) est un espace topologique infini je veux montrer que si toute partie infinie de X est ouvert alors est forcément la topologie discrète, merci.