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Résolubilité par radicaux

Bonjour à tous, :happy3: Pourriez vous m'expliquer svp la chose suivante ? : Définition : On dit qu'un polynôme $ f\in K\left[ X\right] $ est résoluble par des radicaux si, et seulement si, les racines de $ f$ dans un corps des racines peuvent être construites à partir des coefficients de $ f$ en un...
par barbu23
06 Mar 2015, 04:00
 
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Sujet: Résolubilité par radicaux
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Merci pour ces clarifications Robic. :happy3:
par barbu23
06 Mar 2015, 02:42
 
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Sujet: Polynôme de Taylor
Réponses: 9
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C'est vrai, j'ai confondu injectivité et well-defined, mais peu importe.
J'attends tes réponses. :happy3:
Merci d'avance. :happy3:

Edit : well - defined signifie :
par barbu23
06 Mar 2015, 02:32
 
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Sujet: Groupe linéaire
Réponses: 35
Vues: 2219

@Ben860 : Je sais dans quelle intention tu dis ça. L'idée que j'ai évoqué ne vient pas du néant, mais vient d'un théorème en analyse complexe qui dit la chose suivante : Il est noté dans un de mes pdf sur mon ordi : ( Je vous mettrai un lien dès que possible lorsque je le trouverai sur le net ) Le t...
par barbu23
06 Mar 2015, 02:23
 
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Sujet: Polynôme de Taylor
Réponses: 9
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Tu m'écris stp la réponse. Je t'ai écrit ce que je sais, je ne peux pas faire mieux que ça. :happy3:
Merci d'avance. :happy3:
par barbu23
06 Mar 2015, 02:07
 
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Sujet: Groupe linéaire
Réponses: 35
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Je n'ai pas compris ta question. :happy3:
par barbu23
06 Mar 2015, 01:38
 
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Sujet: Polynôme de Taylor
Réponses: 9
Vues: 928

Oui, mais ta densité d'enormités est très élevée. Tu n'as toujours pas fini ton boulot. Tu n'as pas montré que f est bien définie. Quand tu affirmes que f est un morphisme, tu supposes déjà que G est un groupe (définition du morphisme). En plus, tu l'utilises pour "montrer" que G est un g...
par barbu23
05 Mar 2015, 22:20
 
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Sujet: Groupe linéaire
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:ptdr: :ptdr: :ptdr:
Alors, c'est pas moi seul qui dit des énormités ... :dodo:
Pour que tu comprennes que l'erreur est humaine. :happy3:
Comment montrer alors que c'est fermé ?
Merci d'avance. :happy3:
par barbu23
05 Mar 2015, 21:51
 
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Sujet: Groupe linéaire
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C'est plutôt dans les espaces vectoriels de dimension finie ... :zen:
par barbu23
05 Mar 2015, 21:43
 
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Sujet: Groupe linéaire
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:cry: Oui, alors, le morphisme de groupes est : f : GL_{n} ( \mathbb{C} ) \to GL_{2n} ( \mathbb{R} ) définie par : f(A+iB) = \begin{pmatrix} A & -B \\ B & A \end{pmatrix} . f(GL_{n} ( \mathbb{C} ) ) = GL_{2n} ( \mathbb{R} ) \bigcap \mathcal{A} ...
par barbu23
05 Mar 2015, 21:25
 
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Sujet: Groupe linéaire
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f est un morphisme de groupes, car : f( (A+iB)(A' + i B' ) ) = f( (AA' - BB' ) + i ( AB' + BA' ) ) = \begin{pmatrix} AA' - BB' & - ( AB' + BA' ) \\ ( AB' + BA' ) & AA' - BB...
par barbu23
05 Mar 2015, 21:10
 
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Sujet: Groupe linéaire
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-Selon toi, \mathcal A serait un sous-groupe? Comme quoi tu ne fais pas de maths... La matrice nulle n'appartient-elle pas à \mathcal A ? -tu affirmes fièrement que " GL_n ( \mathbb{C} ) est compact" Or Il n'est ni borné ( \{ \lambda I_n; \lambda \in \mathbb{C}*\} \subset GL_n(...
par barbu23
05 Mar 2015, 20:41
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Décidément, tu ne lis pas! Pour parler de morphisme de groupe, il faut deux groupes! Comment sais-tu que G=GL_{2n} ( \mathbb{R} ) \bigcap \mathcal{A} en est-un? Cette histoire de fermeture est bien subtile, j'ai bien peur que tu ne vois pas de quoi il s'agisse. Réserve le pour la fin. Tout ...
par barbu23
05 Mar 2015, 20:28
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Pour la GL_n ( \mathbb{R} ) - linéarité, j'ai pensé qu'on peut considerer le morphisme : g : A + i B \to \begin{pmatrix} A & - B \\ B & A \end{pmatrix} définie par : g ( A + i B ) = A g(1) + B g (i) = A \otimes I + B \otimes J avec : J = \begin{pmatrix} 0 &...
par barbu23
05 Mar 2015, 20:20
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Salut, Que vient faire la continuité ici? Et surtout que veut dire "c'est GL_{n} ( \mathbb{R} ) - linéaire en dimension finie"?!? Cette proposition ne semble pas si évidente, je pense qu'il faut la démontrer: " le sous groupe : GL_{2n} ( \mathbb{R} ) \bigcap \mathcal{...
par barbu23
05 Mar 2015, 20:05
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Bonjour, :happy3: Si je peux me permettre, j'aimerais signaler à mathelot qu'on peut rendre la matrice A ( \theta ) = \begin{pmatrix} \cos ( \theta ) & - \sin ( \theta ) \\ \sin ( \theta ) & \cos ( \theta ) \end{pmatrix} plus simple qu'on peut le croir...
par barbu23
05 Mar 2015, 18:36
 
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Sujet: angles de droites
Réponses: 28
Vues: 1122

Il me semble que j'ai compris un peu, grâce à ce que je viens de découvrir : On peut affirmer que, l'application f : GL_{n} ( \mathbb{C} ) \longrightarrow GL_{2n} ( \mathbb{R} ) définie par : f ( A + i B ) = \begin{pmatrix} A & - B \\ B & A \end{pmatrix} identifie GL_...
par barbu23
05 Mar 2015, 17:37
 
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Sujet: Groupe linéaire
Réponses: 35
Vues: 2219

Parce que, les deux formes complexe et réelle de l'endomorphisme f_{M} s'identifient, non ? donc, si l'une est inversible alors l'autre est inversible aussi, et inversement, non ? Mais, ce n'est pas claire du tout pour moi, ça, parce que, il y'a un petit truc qui change, c'est le passage de \mathbb{...
par barbu23
05 Mar 2015, 17:11
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Merci. Donc, en dimension complexe : 1 , on a : f_M (x_1 + i y_1 ) = (a_{11} + i b_{11}) (x_1 + i y_1 ) = ( a_{11} x_1 - b_{11} y_1 ) + i ( a_{11} y_1 + b_{11} x_1 ) qui est égale à ( ou s'identifie à ) : f( \begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix} ) =...
par barbu23
05 Mar 2015, 16:05
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Merci, je vais essayer de comprendre ça à tête reposée. Voici ce qui tourne autour de mon esprit : On cherche à identifier : GL_{n} ( \mathbb{C} ) avec : GL_{2n} ( \mathbb{R} ) \bigcap \mathcal{A} tel que : \mathcal{A} = \{ \ \begin{pmatrix} A & - B \\ B & A \end{pmatrix} \in...
par barbu23
05 Mar 2015, 15:39
 
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Sujet: Groupe linéaire
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Vues: 2219
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