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Bonjour, Ma question est la suivante: En utilisant les cordonnées sphériques, calculer le volume de la région Q qui est en dessous de z=8-x^2-y^2 , au-dessus de z=-\sqrt{4x^2+4y^2} et à l'intérieur de x^2+y^2=4. Les cordonnés sphériques sont (\rho, \theta, \phi) avec \rho : distance à l'orig...

@mathelot, merci beaucoup pour votre réponse.

J'ai pas bien saisi l'argument utilisé.

Si a_0 >b_0, quel est l'argument utilisé pour montrer la convergence des suites ? car dans ce cas, je pense que la suite, par exemple,( a_n) n'est pas croissante.
Me trompe-je ?

Ma question est la suivante: les suites (a_n) et (b_n) sont-elles convergentes? peu n'importe ou

ou faut-il imposer la condition pour assurer la convergence?

On a , donc et par suite si les deux suites convergent, elles ont la même limite.

Pour les suites que j'ai donné, ce n'est pas le cas.

Si elles convergent, nécessairement elles ont la

même limite.

J'ai pas bien saisi vos réponses. A-t-on la convergence des suites peu n'importe ou ?

@catamat, je ne suis pas d'accord avec vous, si on a la convergence, alors on a l'égalité de deux limites.

D'accord. On peut montrer que a_{n+1}\leq b_{n+1},\;\;\forall \;n\in\mathbb{N} . De cette inégalité, on peut montrer aussi que : a_n\leq a_{n+1}\leq b_{n+1}\leq b_n,\;\forall\;n\in \mathbb{N}^* Est-ce-qu'on peut déduire que les suites (a_n) et (b_n) sont convergentes? L’inégalité ci-...

Bonsoir,

J'ai les suites suivantes définies par:

et .

Supposons que . A-t-on ?

Cordialement,
Sylvain.

Bonsoir,

S'il vous plait, j'ai besoin de votre aide.

Peut-on appliquer le principe de maximum pour la question 5-b)?

Merci bien d'avance.

J'ai réglé le problème.

Bonjour, J'ai un exercice d'analyse complexe (voir ci-attaché). https://www.cjoint.com/c/KLdnkBz6Pk6 Voici mes réponses: 1- si k=1 , alors f(z)=f(z), donc S_1 est l'ensemble des fonctions holomorphes sur le disque D(0, R). 2- On a f(0)= f(0)^k , donc \vert f(0)\vert =\vert f&...

C'est ce que j'ai fait mais bizarre l'image n’apparaît pas !!!

L'image n’apparaît pas ici? non?

Sinon, que dois-je faire? J'ai fait " Ajouter des fichiers joints", mais je sais quel est le problème????

Bonsoir, J'ai un petit exercice qui m’embête (svp voir l'image ci-attachée). 1) pour la première partie de la 1ère question, je pense qu'on utilise le théorème des fonctions implicites. Pour la 2ème partie, comment définit-on la tangente à la courbe ici tout d'abord? et après pourquoi cette tangente...

Bonjour,

Ok je suis d'accord, juste une petite correction c'est au lieu de .

Merci beaucoup.

Rebonjour Non tu ne te trompes pas. Mais si T=B^{-1} est borné pour la topologie de H, il l'est aussi pour la topologie de D(A). En effet ||Tu||_{D(A)}=||u||_H+||Tu||_H\leq ||u||_H+c||u||_H =(c+1)||u||_H Excusez moi aviateur, mais c'est pas ça la norme de ||Tu||_{D(A)} . Ce ...

Merci très bien aviateur.

Merci bien pour votre réponse. Pourquoi B^{-1} est un opérateur borné de H vers D(A) ? Je pense qu'il est borné de H dans H . Me trompe-je? Pour montrer que B^{-1} es compact, on doit montrer l'existence d'une sous suite de (B^{-1} x_n) qui converge dans D(A) ou dans H ?