Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Oui oui pas de soucis pour le fait que le DSE n'implique pas la C(inf). Mais je voulais juste savoir si je pouvais passer par le DL et exploiter le fait que sinx/x etait C(inf) sur R (qui a été demontré GRACE au DSE).

Bonjour, Je me pose une question (enfin je veux juste me rassurer, j'espere que c'est que ca). On demontre dans une question, grace au DSE, que x->sinx/x est C(inf) sur R. Ensuite on demande de demontrer que f:x->sinx/(e^x-1) est C(inf) sur R. Par operations, elle l'est sur R*. Ensuite, est ce que j...

Ah et j'ai regardé l'exo de fahr, mais je n'y arrive pas, si tu pouvais me donner une correction ou une piste pour que je debloque :)

Merci

Ok merci beaucoup, votre explication est geniale, et j'ai maintenant bien compris en quoi ma demo est fausse.
Vraiment merci beaucoup parce que c'etait un probleme recurrent depuis la sup.

Merci, bonne continuation

Alex

Bonjour, J'ai peur de dire une grosse connerie mais je me lance. Il faut que je montre que la fonction f:x->sin(x²) n'est pas uniformément continue sur R. La correction de l'exo passe par des suites...etc, un truc auquel j'aurais jamais pensé. J'avais plutot pensé a passer par la negation de la defi...

Ok je vois, merci
Bonne continuation

Bonjour, J'aimerais calculer la limite de x²(e^(1/x)-e^(1/(x+1)) en +inf. La correction que j'ai, c'est du gros bourrin (mise en facteur ...), et j'ai refléchi a la faire en passant par le TAF, je trouve le meme resultat mais j'ai un souci au niveau de la redaction : Donc je definis f:x->e^1/x f est...

Bonjour, Je vois dans pas mal d'exos sur les fonctions a plusieurs variables que le correcteur utilise le fait qu'en un point (x, y) d²f/dxdy(x,y) = a et d²f/dydx(x,y) = b avec a different de b pour montrer que la fonction n'est pas C². Je me demandais d'ou il tirait ca ? C'est la contraposée de sch...

Bonjour, je suis dsl, question bete mais je trouve pas la reponse tout seul : pour calculer le determinant d'une matrice, on peut travailler aussi bien sur les colonnes que sur les lignes mais c'est du au fait que det(trans(M)) = det(M) ? Et pour calculer le rang, on peut travailler que sur les colo...

Ok merci ! Par contre, pour ce qui est de Im(f), j'ai fait ca (en sachant que Im(u) = Vect(b1, ..., b(n-1))) Soit y € Im(u) il existe x € C^n tq u(x) = y = f(f(x)) => y € Im(f) => Im(u) est inclus dans Im(f) or d'apres le th du rang, dim(Imf) = n-1 et dim(Vect(b1, ..., bn-1)) = n-1 d'ou Im(f) = Vect...

C'est la ou je restais bloqué. Comment conclure avec les dimensions ?
Ker(f) different de l'ens vide => dim(ker(f)) >= 1 mais comme il est inclus dans Vect(b1) => vect(b1) = Ker(f) ? Ou intervient le fait que f ne soit pas nul ?
Merci pour votre reponse

Bonjour, J'ai une matrice A dans la base B = (b1, ..., bn) de l'endomorphisme u de C^n. La matrice est un peu dure a representer donc je vais expliquer a quoi elle ressemble : u(b1) = 0, u(b2) = b1, ..., u(bn) = b(n-1) (en fait elle a une matrice extraite I(n-1)). Et j'ai une matrice X de l'endomorp...

Ok ok, donc pas d'erreur dans mon raisonnement, ca me rassure !
Merci

Bonjour, Je souhaite calculer la limite en 0 de (x-Arctan(x)+K)/x^2 K cte réelle. Je sais qu'en 0, Arctan(x) ~ x, mais je ne peux pas faire de somme d'equivalents (pas bien). Je prends le DL à l'ordre 2 de Arctanx = x+o(x^2) : J'ai bien le droit là "d'intégrer" mon DL dans l'expression dont je veux ...

4 propriétés a verifier : (on va appeller E ton kev, et F l'ensemble sev de E) - F doit etre inclus dans E - F doit etre non vide (on verifie de preference la presence du vecteur nul dans F) - la stabilité par la LCI - la stabilité par la LCE Et pour le pourquoi, c'est pour (en priorité je pense) av...

Ah purée, je suis bete.
Merci

A vrai dire, j'espérais que c'etait pas possible ! (enfin pas aussi rapidement) Parce que je dois demontrer que si f appartient a E <=> -f est un proj de R^3. Et ca me semble bien trop facile maintenant avec votre reponse. A priori vous utilisez des choses que je ne connais pas pour le demontrer, es...

Bonjour,

J'ai une question qui me semble bete, mais j'arrive pas a y repondre : j'ai l'ensemble E des endormophismes de R^3 tq fof=-f.
Est ce que (-f)o(-f) = (-)*(-)(fof)=-f ? En gros, est ce que je peux sortir les '-' ?

Merci d'avance