Forum de Mathématiques: Maths-Forum

(x^8+1)= (x^4+1)^2 - 2x^4
c'est de la forme
a^2 - b^2

le primitive de 2ln(x) c'est 2(xln(x)-x)
et le primitive de ln(x-1) c'est (x-1)ln(x-1)-x
maintenant fait la somme des deux

tu peux utiliser le produit remarquable:
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2)
dans ton cas a=x^2 et b= 1

tu as raison je m'excuse pour l'erreur AH=AB/2. Aire (OAB) = (OH*AB)/2 =OH*AH pour répondre à ta question OH coupe l’angle BOA=2 en deux angles égaux x/2 puisque notre triangle est isocèle (de rayon R=OA=OB) Sin(x/2)=AH/OA=AH/R (1) Cos(x/2)=OH/OA=OH/R (2) De (1) on peut tirer AH=R Sin(x/2) De (2) on...

OAB est un triangle isocèle Soit H le pied de la hauteur issue de O. Cette hauteur est aussi médiatrice de AB donc OH=AB/2. Aire (OAB) = (OH*AB)/2 =(AB^2)/4 Alors que l’aire de l’arc=(1/2)*R^2*x avec R=rayon donc on doit résoudre l’équation (AB^2)/4 = (1/2)*R^2*x ;)AB^2 = 2R^2*x (1) Nous avons aussi...

petite rectification en effet
Ln(1+sin(x)*sin(x))~sin(x)*sin(x) au voisinage de zéro
donc
Log(1+sin(x)*sin(x))~(sin(x)*sin(x))/Ln(10)
et par suite

Lim x-->0 [Log(1+sin(x)*sin(x))/(1-cos(x))]=2/Ln10=0.8685890

merci beaucoup pour l'aide :we:

Bonjour à tout le monde,
Je cherche à calculer cette limite que depuis une semaine je n’ai pas trouvé de solution:
Lim x-->0 [log(1+sinx*sinx)/(1-cosx)]
Merci :cry: