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Prof particulier en prépa ? Pour ou contre ?

Bonjour, Je viens chercher conseil. Je suis actuellement en prépa MPSI mais je galère (pour l'instant j'espère) . Mais j'aimerai bien arriver dans le top 5 de ma classe , (dans une bonne prepa parisienne, pas excellente mais qui se situe dans le top 15 )pour pouvoir espérer changer de prépa l'an pro...
par MathEtDessin
16 Sep 2016, 22:05
 
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Sujet: Prof particulier en prépa ? Pour ou contre ?
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

Après vérification, le raisonnement est juste ! Il faut juste bien rédiger.
EDIT : Quand je parle de vérification, je parle du fait que j'ai vérifier avec mon prof de prépa, qui m'a dit que cette démonstration par l'absurde est juste (si et seulement si bien rédigée)
par MathEtDessin
09 Sep 2016, 20:27
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré



Là c'est mieux ? Mais sinon, peux tu m'expliquer pourquoi du coup le raisonnement est contradictoire ? Parce que même sinon je dois refaire toute la question, et je n'ai aucunes idées de comment faire...
par MathEtDessin
08 Sep 2016, 19:34
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

On a donc :



Du coup, je vois pas en quoi c'est faut ? Je me trompe peut-être ?
par MathEtDessin
07 Sep 2016, 22:15
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

salut chan79 montre un raisonnement qui aboutit à une contradiction ... pour revenir sur l'idée de samoufar par un raisonnement direct u_{2n} - u_n \ge \dfrac 1 2 \\u_{4n} - u_{2n} \ge \dfrac 1 2 \\u_{8n} - u_{4n} \ge \dfrac 1 2 \\... \\u_{2^{k - 1}n} - u_{2^{k - 2}n} \ge \dfrac 1 2 \\u_{2^kn} - u_...
par MathEtDessin
07 Sep 2016, 21:46
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

Ah et du coup on a montré que pour tout n, c'était supérieur à un 1/2, donc ça converge pas !
Mais maintenant se pose le soucis de la rédaction, il est rigoureux d'écrire comme tu as écris :
"U2n-Un convergerait vers m-m=0" ?
par MathEtDessin
05 Sep 2016, 22:10
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

Oui mais je viens de voir où tu voulais en venir ! A gauche j'ai ln(k+1/k) et à droit une expression qui se re-simplifie en 1/k (vu qu'on intègre de k à k+1), ensuite on somme, puis à gauche on transforme ça en produit, et on a n+1 < Un. En tout cas merci pour l'astuce, elle me sera surement utile p...
par MathEtDessin
05 Sep 2016, 22:00
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

Je ne vois pas à quoi ça m'aide, vu qu'au final ça me fait (1/2n), ça ne m'avance en rien, si ?

Et Razes, je ne vois pas du tout en quoi ça me montre que la suite est non majorée, vu que quelque soit l'intégrale sur ton inégalité, on n'obtient pas de sommes ni mes suites, mais des ln().
par MathEtDessin
05 Sep 2016, 21:42
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.

Bonjour, Je bloque à une question (enfin je pense être sur la bonne piste, mais je sais pas comment justifier mon raisonnement) J'ai donc : U_{n} = \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k}} J'ai déjà montré qu'elle est croissante, et que pour tout n non nul, j'ai : U_{2n}-U_{n} \geq \frac{1}{2} Mais je dois maint...
par MathEtDessin
05 Sep 2016, 21:19
 
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Sujet: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
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Re: Transformer des combinaisons pour somme

Oui mais, est-ce que ta double somme correspond bien à ma somme simple ? (je les manipule toujours pas très bien...)
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 16:04
 
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Sujet: Transformer des combinaisons pour somme
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Re: Transformer des combinaisons pour somme

Razes, je comprend vraiment pas de quoi tu me parle... Comment je me débarrasse de mon produit de 2 combinaisons ?
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 15:19
 
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Sujet: Transformer des combinaisons pour somme
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Re: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n


Et du coup, je peux poser et ? Ou je peux encore simplifier ?
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 14:54
 
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Sujet: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n
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Re: Transformer des combinaisons pour somme

Je suis passé comme tu as dis par leur définition, j'ai donc après simplification :



Et je sais pas comment faire pour simplifier ça... (à moins qu'il existe une relation de chasles avec les factoriels, mais ça me semble un peut ridicule non ?)
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 13:29
 
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Sujet: Transformer des combinaisons pour somme
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Re: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n


Et du coup, je peux poser et avec la première somme, et la seconde (sans le racine de 2) ?
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 13:14
 
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Sujet: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n
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Re: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n

Oui, pardon, j'ai oublié de dire que j'ai poursuivis, j'ai retiré le 1 (parce que ça fait toujours 1 à n’importe quelle puissance), mais je ne sais pas comment simplifier ça dans la somme : \begin{pmatrix} n\\ k \end{pmatrix} \sqrt{2}^k J'ai vraiment du mal avec ces notations, ça n'est pas encore &q...
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 12:30
 
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Sujet: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n
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Re: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n

Par contre, pour la récurrence, j'ai oublié de préciser que dans l'exercice il est indiquer "Monter, SANS récurrence" Sinon ça aurait été bien plus simple.

Du coup, après avec mis les puissances plus simples, je ne sais pas comment faire...
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 11:35
 
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Sujet: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n
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Transformer des combinaisons pour somme

Bonjour, Je suis encore (et toujours) bloquer avec les exos qu'on m'a donner à faire. J'ai un exercice où je dois calculer ça : \sum_{k=p}^{n}{\begin{pmatrix} n\\ k \end{pmatrix}\begin{pmatrix} k\\ p \end{pmatrix}} J'ai pensé qu'il fallait donc transformer l'écriture, afin d'obtenir au moins une com...
par MathEtDessin
04 Sep 2016, 11:29
 
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Sujet: Transformer des combinaisons pour somme
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Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n

Bonjour, J'ai un exo à faire mais je suis bloqué. Je dois montrer que (1+\sqrt{2})^{n} = a_{n}+b_{n}\sqrt{2} (avec a_{n},b_{n} des entiers naturels) Pour l'instant, j'ai écris ça : ( j'applique le binôme de Newton). (1+\sqrt{2})^{n} = \sum_{k=0}^{n}\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} ...
par MathEtDessin
03 Sep 2016, 19:30
 
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Sujet: Utilisation formule du binôme avec (1+racine(2))^n
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