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Soit J:x appartient à Dj |-> j(x) une fonction Soit O:x appartient à Do |-> o(x) une autre fonction Supposons que, quelque soit x appartenant à Dj, j(x) appartient à Do Alors on peut définir la fonction o°j par o°j:x appartient à Dj |-> o[j(x)] "quelque soit x appartenant à Dj, j(x) appartient ...

Revenons à la dérivabilité de f(x) f(x) = ln ( |x| + 1/x ) Soit : - g(x) = ln x - h(x) = |x| - i(x) = 1/x - k(x) = h(x) + i(x) = |x| + 1/x Soit f:x |-> ln ( |x| + 1/x ), f est la composée de k(x) = |x| + 1/x par g(x) = ln(x), f(x) = g [k(x)]. h est dérivable sur R* et à valeurs positives dans R* i e...

Merci.
Pour ma dernière question, je me suis planté. Je voulais savoir si il était correcte d'écrire :

lim x->+infini, polynôme 1/exp (polynôme2) = 0 ?

merci mais c'est plutôt la rédaction de la dérivabilité de f(x) qui me dérange. "Pour trouver le domaine de dérivabilité, dérive ta fonction, puis donne l'ensemble des valeurs qui peuvent être entrée dans la dérivée !!" Si je prends g(x) = ln(x) en dérivant, je tombe sur g'(x) = 1/x Donc d'après toi...

bonjour, 1/ Quelle est la différence entre le domaine de dérivabilité et le domaine de définition ? Il suffit de faire le domaine de définition pour trouver le domaine de dérivabilité non ? Puis-je avoir un exemple de rédaction (pour le domaine de définition+dérivabilité) pour la fonction: f (x) = l...

Est-ce que, au voisinage de +infini : 1/ - ln (polynôme 1) / (polynôme 2) = 0 ? avec polynôme 2 qui a des coefficients et des degrés différents de polynôme 1 2/ - ln (polynôme 1 + constante) / (polynôme 1) = 0 ? ou - ln (polynôme 1 ) / (polynôme 1 + constante) = 0 ? 3/ Pour exponentielle, est-ce que...

"(lnx/x)' = (1-lnx)/x^2"
êtes vous sur ?

Mais comment sait-on quand il faut utiliser les développements limités ? Par exemple, au contrôle on peut avoir : calculer la limite suivante : h(x) = [exp(x²) - cos (x)] / x² quand x tend vers 0. Alors, là j'ai deux solutions : -soit j'essaye de résoudre la limite et de transformer l'écriture jusqu...

D'accord merci encore. Un dernier truc, est-ce que l'on peut résoudre cette limite sans l'utilisation des développements limités ? g(x) = [ cos (x) - racine de [(1-x)²] ] / x^4 Comment savoir si l'on est forcé de résoudre une limite avec les développements limités ou non ? Quelle raisonnement adopte...

Je ne comprends pas bien votre phrase "Le logarithme d'un polynome est toujours plus petit qu'un polynome."

Anima a utilisé les croissances comparées pour résoudre la limite de ln(exp(x)+1). Or exp(x) + 1 n'est pas un polynôme.

Bonjour, J'aimerais savoir comment faut-il raisonner pour lever l'indétermination d'une limite. Il y a quelques jours j'ai eu un contrôle de math avec l'énoncé suivant : Déterminer la limite au voisinage de plus l'infini de la fonction définie par : f(x) = [exp ( ln(x) + 1 ) - ln ( exp(x) + 1 )] / x...