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Bonjour

L'énoncé est sûrement incomplet. Tu donnes des valeurs de f en quelques points et rien de plus. Il est clair que f peut faire n'importe quoi entre ces points!

Bonjour

Théorème des valeurs intermédiaires.

Bonjour

Tu dois connaitre la formule qui donne la somme de certains termes d'une suite géométrique.
Si tu ne la connais pas, tu peux toujours vérifier l'égalité proposée par récurrence.

Avec plaisir.

Bonjour

Ca marche, mais il y a beaucoup plus rapide!

L'intersection de deux sous-groupes est un sous-groupe de chacun d'eux. Son ordre est un diviseur commun de l'ordre de tes sous-groupes!

Que vaut |iu|?

Bonjour

, donc .

Oui, la somme de deux suites de Cauchy est bien une suite de Cauchy.

Bonjour Il s'agit de savoir "des intervalles" dans quoi? En général on parle d'un espace X muni d'une relation d'ordre. Pour a\in X et b\in X l'intervalle [a,b]=\{x\in X | a\leq x \leq b\} . En mettant des inégalités strictes à certains endroits on obtient les choses du genre ]a;b] et comp...

Les dérivées des exponentielles sont justes. Mais dans la somme tu rencontres ax, dont la dérivée est bien a. La somme des dérivées est donc

Bonjour

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

Oui, c'est ça.

Il y a un théorème (dit de factorisation) à appliquer. Si tu ne le connais pas, tu peux quand même montrer que C/2B est isomorphe à Ker(f).

Remarque que le noyau de f est 2B.

En effet, si on n'a pas de solutions de l'équation homogène, on est mal.
Alors, juste à titre d'information, sous de bonnes hypothèses de régularité, on arrive à trouver des solutions sous forme de sommes de séries entières. C'est un peu calculatoire, mais des fois ça marche!

Bonjour Si tu as deux solutions linéairement indépendantes de l'équation sans second membre, tu peux utiliser la méthode très mal appelée "des variations des constantes". Tu cherches une solution de l'équation complète sous la forme g(x)=u(x)f_1(x)+v(x)f_2&#...

Bonjour
Je suppose que tu parles de la norme d'opérateur d'une application linéaire continue .

Regarde , et définie par

Bonjour

Une indication pour te simplifier le travail:

Je note la classe modulo 4 de et sa classe modulo 12.
Les morphismes définis par et sont bien différents et ont une même image .

Bonjour

D'abord fais attention, les groupes que tu regardes sont additifs et les propriété que tu cites sont multiplicatives.
La réponse à ta question est NON, parce qu'il existe des morphismes différents de l'identité (automorphismes) d'un groupe dans lui-même.

Bonjour

Oui, un plongement est une application injective. Comme a 4 éléments, tu dois définir des fonctions injectives qui à chaque partie de font correspondre une partie de