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Attention avec f(a+h) qui est égal à 1/(a+h) et non pas (1/a) + h

Si tu prends a = 1, et
Que vaut ?

Et donc que vaut f(a+h) ?

Si tu appliques la même méthode qu'au dessus, c'est-à-dire de prendre \frac{f(a+h) - f(a)}{h} en l'appliquant à f(x) = \frac{1}{x} puis le transformer en f(a+h)\simeq ... Tu tombes directement sur le résultat. C'est peut-être ce que tu as fait mais tu n'expliques pas ...

Pour le 4, je pense que tu as bon, zygomatique faisait je pense simplement remarquer que le "h" dans ces questions est une valeur "petite".

zygomatique a écrit:dommage de ne pas pouvoir insérer des images directement ...

On peut utiliser, par exemple le site http://imgur.com/
Clique sur "new post" et on glisse dépose notre image, il suffit de copier l'adresse de la nouvelle page ...

Pour la 1), ça semble correct. Pour le 2) pas facile sans le graphique :D, peut-être il faut reporter "a", "h" et "a+h" (et f(a+h)) ? 3) La quantité à devenir "négligeable" est \varepsilon (h) , sinon en écrivant f(a+h) = f(a), t'es pas très avancé(e) ...

Je ne connais pas le concept d'élasticité, mais si on s'en tient à sa définition, elle sera positive si le prix ET la demande ont le même signe (augmentent ou baissent tous les deux), négative sinon. Donc si le prix baisse et la demande augmente (ou l'inverse) on devrait avoir une élasticité négativ...

"Evolution" ça veut dire "augmente ou diminue et de combien", c'est-à-dire de quel pourcentage q a bougé, ce qui est le sens de \frac{(qA-qD)}{qD} donc tu as 4 = \frac{\frac{qA-qD}{qD}}{0.02} \Leftrightarrow 4*0.02=\frac{qA-qD}{qD} \Leftrightarrow \frac{qA-qD}{qD}=0.08 = ...

Bon je sais pas si c'est toujours à temps, mais je te donne quelques pistes... Pour le 1, j'ai pas vérifié tes calculs, mais si on dit que p baisse de 3%, ça veut dire que (pA-pD)/pD = -3/100, idem pour q. Donc il faut faire les calculs (qui ont l'air corrects à vue de nez). Pour le 2, tu as E = 4. ...

Bon on m'a donné une solution pas mal: f(x) = x e^{x-x^2} = x e^{-x-(x^2+2x)} = x e^{-x}e^{-(x^2+2x)} On étudie les 2 premiers termes, qui tendent vers 0, puis le dernier, vers 0 aussi, et ça doit être bon. Ne serait ce pas plutôt : f(x) = x e^{x-x^2} = x e^{-x-(...

zygomatique a écrit:ha oui j'ai mal lu ton expression ... mais ton écriture participe de la même idée et donne la réponse sans pb .... en +oo (mais pas en -oo)

En -oo c'est pas un soucis puisque est une limite connue, et tendra également vers 0. Mais merci encore pour la piste donnée

Bon on m'a donné une solution pas mal:



On étudie les 2 premiers termes, qui tendent vers 0, puis le dernier, vers 0 aussi, et ça doit être bon.

Oups j'ai lu trop vite, je viens de réaliser que la puissance n'est pas celle que je recherche: f(x) = x e^{x^2*({\frac {1}{x} - 1})} <- ce que je cherche f(x) = x e^{\frac {x^2}{x - 1}} <- ta proposition Je maîtrise pas trop l'utilisation du tag tex, du coup c'est plus lisib...

Ah oui belle équivalence, je pense que c'est ce que je dois faire, merci beaucoup !

En fait je suppose que l'exercice de base ne voulait pas aller si loin, j'ai sans doute cherché la petite bête, et j'en ai trouvé une grosse ;) Merci encore ! PS: la croissance comparée est "moins naturelle" à appliquer du fait que l'exponentielle est en "x²" et non en "x&qu...

Merci ! Ceci dit, le chapitre sur les exponentielles précède celui sur les logarithmes, du coup je ne pense pas que ce soit la réponse attendue par ceux qui ont conçu l'exercice :D A ce stade du cours, il n'est pas non plus encore fait mention de la croissance comparée. Mais ça fait au moins une faç...

Bonjour, Je m'inscris sur ce forum car, ayant un peu de temps, je (re)fais le programme de terminale S de mathématiques, avant tout par intérêt personnel. Je tombe sur un exercice dont je ne suis pas sûr de la méthode à utiliser. On cherche une limite: x*exp(x^2*(1/x-1)) en +inf et -...