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Bonjour; soit n \in \mathbb {N} /{0,1}, pour factoriser P(x) = 1 + \ldots+x^{n-1} il faut d'abord - comme l'a dit M. Zygomatique - savoir que: 1) Les solutions de l'équation x^n - 1 = 0 sont de la forme \exp^{i\frac{k2\pi}{n}} avec k \in {0, \ldots ,n-1} ; 2) x^n - 1 = \prod_{k=0}^{n-1}(...

zygomatique a écrit:

1/ P(1) = ... ?? n'est pas nul donc 1 n'est pas racine de P

2/ donc pour tout x<> 1 ::


peut-être apprendre et retenir son cours de terminale ...

merci à vous

Pour la méthode de M. Archytas, je vous donne une indication (ceci parce que vous un camarade des classes préparatoires: classes prépas) : On a M = \begin{pmatrix}a&b\\a&b\end {pmatrix} , donc \det(M} = 0 (matrice avec deux colonnes identiques), et comme vous cherchez M^2 = I (matrice i...

zygomatique a écrit:salut

1/ deux fractions de même dénominateur sont égales si et seulement si leur numérateur sont égaux.

2/ deux polynômes sont égaux si et seulement si leur monome de même degré sont égaux.

Merci à vous

Bonjour; Je vois que cette journée vous la consacrez aux Mathématiques. Bon courage. On a \frac{a}{x-2} + \frac{b}{x-1} + \frac{c}{(x-1)^2} = \frac{a}{x-2} + \frac{b(x-1)}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^2} = \frac{a}{x-2} + \frac{b(x-1) + c}{(x-1)^2} = \fr...

Vaut mieux que tu connaisses la méthode la plus rapide si tu envisages de passer les concours. T'as ton expression : (x²+x-4)/[(x-2)(x-1)²] = a/(x-2) + b/(x-1) + c/(x-1)² Tu peux multiplier à gauche et à droite par (x-1)² puis tu calcules en x=1. A droite il reste plus que "c" et à gauche...

Bonjour; je ne vais pas interférer sur la méthode de M. Archytas, mais pour ma méthode qui ne contient aucune subtilité, surtout pour le cas M^2 = I (matrice identité), l'égalité entre les deux matrices M^2 = \begin {pmatrix} a^2+ab&b^2+ab\\a^2+ab&b^2+ab\end {pmatrix} et \begin {pmatrix} 1&...

Robot a écrit:Méthode brutale : on réduit au même dénominateur à droite et on identifie les numérateurs.

Il y a mieux. Regarde n'importe quel cours sur la décomposition en éléments simples.

Apres avoir reduit au meme denominateur comment identifie t'on les numerateurs?

.

Bonjour

j'aurais besoin de vous pour que vous m'expliquez comment on fait pour déterminer 3 constantes telles ques

(x²+x-4)/[(x-2)(x-1)²] = a/(x-2) + b/(x-1) + c/(x-1)²
s'il vous plait, merci

Archytas a écrit:

Prepa_S a écrit:la somme d'une suite géométrique est: (1-q^(n+1))/(1-q)

A quelle suite géométrique pourrait on l'appliquer pour notre problème ?

Prepa_S a écrit:Concernant votre méthode:
quand je calcule (X-1)P= (X+X^2+...+X^n)(1+X+...-X^(n-1)

Un petit effort ...

je vais y réflechir merci de votre aide

Archytas a écrit:Sinon il y a une méthode sans calcul :Si il existe a,b tels que M²=I ça implique quoi sur l'inversibilité de M ? Conclusion ?

je ne comprends pas ce que vous voulez dire mais merci de votre aide

Bonjour; Pour le plaisir de voir la forme des matrices quand il s'agit d'un exercice de matrices, j'essaierai de réécrire l'énoncé: M = \begin {pmatrix} a&b\\a&b\end {pmatrix} , ce qui donne pour M^2 = 0 (au lieu de 0 , je préfère représenter la matrice nulle par \theta = \begin {pmatrix} 0...

Que peux tu dire de la somme d'une suite géométrique ? Ma méthode revient un peu au même, je te demande de calculer le produit (X-1)*P. Tu auras un polynôme que tu sais factoriser la somme d'une suite géométrique est définie par: si la raison q est différente de 1 alors : la somme d'une suite géomé...

zygomatique a écrit:salut

dans M² = I

I désigne la matrice identité ... quelle est sa définition ?

la matrice identité veut dire que la matrice aura une diagonale de 1 et les autres coefficients seront nuls

Archytas a écrit:Tu peux considérer (X-1)P, ça te mettras sur la voie !

veuillez m'excuser mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire
Vous voulez dire que :

P=1+X+...+X^(n-1) deviendra quoi?

zygomatique a écrit:salut

connais-tu les suites géométriques ?

Oui je connais les suites mais en quoi je peux l'utiliser?

Bonjour, je souhaite obtenir de l'aide s'il vous plait afin de déterminer a et b de façon à ce que la matrice vaut certaine valeur Enoncé; soit M= [en 1ère ligne : a b en 2nd ligne: a b ] déterminer a et b tels que M²=0 , M²=I Pour M²=0 j'ai trouvé pour a=1 et b=-1 mais je ne sais pas comment procéd...

Bonjour, Je suis actuellement en prépa et j'aurais besoin de votre aide pour répondre à ses questions s'il vous plait. Je sais qu'il faut utiliser la factorisation d'un polynome complexe à l'aide de d'Alembert Gauss mais je n'arrive pas à trouver la solution du polynome Enoncé: Factoriser le polynom...