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Je vais remplacer \alpha par \frac{1}{n} uniquement dans le côté gauche, comme l'a recommandé Ben314 : (1+\frac{1}{n})^{n} \geq 1+n\alpha (1+\frac{1}{n})^{n}\times n^{n} \geq n^{n} (1+n\alpha ) \left[n(1+\frac{1}{n}) \right]^{n} \geq n^{n}+n\times n^{n}\times \alpha O...

Bonjour tout le monde,
Je ne vois pas encore le chemin que je dois suivre.. J'ai refais le calcul mais je n'ai trouvé que :

Aidez-moi svp ...

J'ai pris : α=1⁄n
J'ai obtenu après remplacement : (1+1/n)ⁿ ≥ 1
((n+1)/n)ⁿ = [ (n+1)ⁿ / n ⁿ ] ≥ 1
D'où : (n+1)ⁿ ≥ n ⁿ (car leur quotient est ≥ 1)
Mais on m'a demandé de démontrer que : (n+1)ⁿ ≥ 2n ⁿ ???

Ahh... J'ai remplacé, mais je n'ai trouvé que : (1+1/n)^n ≥ 1
Celà voudrait-il dire quoi ?
Ps: D'ailleurs j'avais bloqué sur la 2a aussi

Oui c'est vrai, mais c'était demandé de montrer la 1ère formule en optant pour la récurrence, j'ai su le faire c'était quand même facile, mais j'ai bloqué sur les autres !

Bonsoir tout le monde, j'ai passé une évaluation ce matin,et j'avais pas pu répondu à la dernière question de cet exercice.. Prière de m'aider :D 1- Montrer que: ∀ n ∈ IN * (1+α)ⁿ ≥ 1+n α où α ∈ R+ (c'est facile; j'ai opté pour la récurrence) 2- En déduire que : a- ∀ n ∈ IN * 3ⁿ > n b- ∀ n ∈ IN * (n...

Aucune idée..

Pour Pseuda et Samoufar, je pense que c'est 0 non ?

J'ai posé cette question à mon professeur, il m'a répondu que, dans la logique si x ≤y, (x est inférieur OU égal à y) ça veut dire que (x) peut être égal à (y), ou (x) peut être strictement inférieur à (y), comme il peut être les deux à la fois.. (ça m'a rassuré)
Sinon merci beaucoup à vous tous !

Bonsoir tout le monde,
J'ai trouvé dans pas mal d'énoncés des expressions du genre : -3 ≤1 .. et surtout par ex. -2 ≤2
N'est ce pas plus évident de dire que -x <x car -d'après ce que j'ai appris- (-x) ne peut jamais être égal à (x) non ?
Pouvez vous m'en clarifier ?!

Exactement Rases, merci à vous tous les gens !

On peut dire que parceque le carré est toujours positif, et puisqu"on a supposé que x²<x donc x doit être positif c'est à dire |x| = x ?!

On a pas le même système, zygomatique, mais je pense que c'est le 1S chez vous !
titine, c'est tout a fait clair, x²-x=0 pour x=1 ou x=0 ! Mais quel rapport a-t-il celà avec la démonstration de |x| = x ?!

J'ai pas bien compris ?..

Bonjour tout le monde,
Soit x un réel. Montrer que (x² ≤ x ⇒ |x| = x)
Comment faire svp ?!

Et pour la 2ème question j'ai pu m'en repérer ; la terre tourne sur elle même un tour complet pendant 24h ;
Donc : ωt = 2π/86400s ≈ 7.27*10^-5 rad/s

Oui annick, j'ai déjà pu répondre aux deux premières questions ! C'est bien clair ! J'ai eu : ωs= 2π/5340 = π/2670 ≈ 1.17.10^-3 rad/s et Vs=r.ωs = (6.38*10^6 +2.28*10^5) * π/2670 ≈ 7775 m/s Mais je bloque sur la 3ème questions dans laquelle on nous demande de calculer l'angle de rotation parcouru pa...

Bonjour tout le monde, s'il vous plait pouvez-vous m'aider à faire cet exercice sur la vitesse angulaire ? :roll: :| On étudie le mouvement d'un satellite S dans le réferentiel géocentrique. Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de l'axe des pôles dans le plan equatoriale. Le satellite e...

Vous avez tellement raison, merci beaucoup pour votre aide, je vois mieux les choses maintenant!

Bonjour tout le monde, On demande dans un exercice de factoriser l'expression ci-dessous: B(x)= (x-2)(3x-1)-(2-6x)(2x+3) J'ai développé l'expression, et ça m'a donné finalement l'équation suivante : 15x²+7x-4 J'ai pensé en suite à la factorisation d'une équation du 2nd degré à descriminant stricteme...