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Ok merci à vous.

Bonsoir, J'aimerais avoir quelques précisions sur ce symbole mathématique que je n'ai pas vu en cours mais que je vois apparaître dans plusieurs ouvrages sporadiquement. Dans quels cas s'utilise-t-il ? Dans un livre sur les équations différentielles il est écrit par exemple r(t):=\sqrt{x(...

Oui c'est ce que je voulais dire. Voyons ce qu'en pense zygomatique.

Ah zut, pourtant j'ai vérifié avec et j'ai trouvé la même chose en utilisant la formule précédente et avec la dérivée du triple produit. J'ai trouvé .
Quelle est donc mon erreur ?

Merci. On a alors .

Non la dérivée de comme par exemple .
Je suis peut-être plus clair comme ça.

Bonjour,
Connaît-on la dérivée de la fonction composée suivante f^n(u(x)).
C'est pour calculer l'intégrale de cos^n(u(x)) avec n une puissance donnée.
Il me semble que non mais je suis pas sûr.
Merci de m'éclairer.

Ok parfait.
Merci beaucoup pour toutes ces astuces et ces explications.

I = sec(y)\times tan(y) = sec(arctan(x)) \times tan(arctan(x)) = x \times \sqrt{x^2 + 1} Pourquoi as-tu retenu le signe + devant la racine (certes c'est la bonne réponse) mais on aurait aussi pu avoir un signe -car sec^2(y)=tan^2+1 ==> sec(...

\int \dfrac {2x^2 + 1}{\sqrt {x^2 + 1}}dx = \int \dfrac {sh^2t + ch 2t}{ch \ t} ch \ t dt = \int (ch (2t)dt = \dfrac 1 2 sh(2t) = ch \ t \ sh \ t = x \sqrt {x^2 + 1} ;) Je crois qu'il y a une petite erreur à la deuxième étape il ne devrait pas y avoir de terme en sh²t puisque 2s...

En partant de ta remarque zygomatique j'arrive très bien à calculer l'intégrale. \[ \int { \frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}} \, \mathrm{d}x \] = \[ \int {\sqrt{x^2+1} }\, \mathrm{d}x \] + \[ \int {{\frac{2x}{2.\sqrt{x^2+1} }.x}\, \mathrm{d}x \] . J'intègre par parties \[ \int {{\frac{2x}{\sqrt{x^2+1} }.x}...

Je vais essayer, pardon je n'avais pas vu ta réponse j'étais encore entrain de modifier mon message.
Ca ressemble à rien snif.

Bonjour, Je souhaiterais calculer l'intégrale suivante \int_ {\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}\ , \mathrm{d}x J'ai trouvé le résultat avec un logiciel en ligne mais je ne sais pas comment faire. On trouve : x.\sqrt{x^2+1} . J'ai pensé à dissocier la fraction. On trouve alors facilement l'intégrale de \fr...

Merci bien ça va beaucoup m'aider.

Merci beaucoup c'est sûrement ce que l'on attendait de nous.
Une idée pour l'intégrale ?

Bonjour, Voici l'équation différentielle suivante à résoudre : y'+(x/1+x²)y=(1+2x²)/(1+x²) (1) J'ai facilement trouvé la solution de l'équation homogène qui vaut C*(1+x²)^-1/2 mais j'ai mis plus de temps pour trouver la valeur particulière qui s'avère très très simple. J'aimerais donc savoir s'il n'...

Merci bien.

Bonjour, Soit l'équation suivante : y'cos²xlny-y=0 et y>0 sur ]0;Pi/2[ Je n'arrive pas à comprendre une étape de la résolution de cette équation par mon professeur. Il passe de y'=y/(cos²xlny) à (dylny/y)=(dx/cos²x) puis il intégre et trouve finalement que l'intégrale vaut 0.5ln²y. Alors que moi je ...